poj 3014 Asteroids

二分圖最大匹配。

建圖：按照每行與每列的連接！比如，第一行與第一列、第三列連接。。。

這樣就可以建立一個二分圖。然後，求出最小點覆蓋，即求出最少的點數，這些點可以把所有的邊都覆蓋。

最小點覆蓋=最大匹配。

 

寫了兩種匹配，匈牙利(Hungary) 和 Hopcroft-Karp

 

1. Hungary()

 

#include<iostream>
using namespace std;

int g[505][505];
int vis[505];
int link[505];
int n,k;

int dfs(int u)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if( !vis[i] && g[u][i] )
		{
			vis[i]=1;
			if( link[i]==-1 || dfs(link[i]) )
			{
				link[i]=u;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}

int Hungary()
{
	int ans=0;
	memset(link,-1,sizeof(link));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans+=dfs(i);
	}
	return ans;
}

int main()
{
	while(scanf("%d %d",&n,&k)==2)
	{
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			g[a][b]=1;
		}
		int ans=Hungary();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

 

 

2.H_K()

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define INF 10000000

int g[505][505];
int linkx[505],linky[505];
int distx[505],disty[505];
int vis[505];
queue<int> q;
int n,k;
int dis;

bool findSearch()
{
	while( !q.empty() ) q.pop();
	memset(distx,-1,sizeof(distx));
	memset(disty,-1,sizeof(disty));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if( linkx[i]==-1 )
		{
			q.push(i);
			distx[i]=0;
		}
	dis=INF;
	while( !q.empty() )
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		if( distx[u]>dis ) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if( disty[i]==-1 && g[u][i] )
			{
				disty[i]=distx[u]+1;
				if( linky[i]==-1 ) dis=disty[i];
				else
				{
					distx[linky[i]]=disty[i]+1;
					q.push(linky[i]);
				}
			}
	}
	return dis<INF;
}

int findPath(int u)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(  !vis[i] && g[u][i] && disty[i]==distx[u]+1 )
		{
			vis[i]=1;
			if( disty[i]==dis && linky[i]!=-1 )
				continue;
			if( linky[i]==-1 || findPath(linky[i]) )
			{
				linky[i]=u;
				linkx[u]=i;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}

int H_K()
{
	memset(linkx,-1,sizeof(linkx));
	memset(linky,-1,sizeof(linky));
	int ans=0;
	while( findSearch() )
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if( linkx[i]==-1 )
				ans+=findPath(i);
	}
	return ans;
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d",&n,&k)==2)
	{
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			g[a][b]=1;
		}
		int ans=H_K();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}