poj3420

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
int n,m;
mat mul(mat &a,mat &b)
{
    mat c(a.size(),vec(b[0].size()));
    for(int i=0;i<a.size();i++)\
    {
        for(int k=0;k<b.size();k++)
        {
            for(int j=0;j<b[0].size();j++)
            {
                c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%m;
            }
        }
    }
    return c;
}
mat pow(mat a,int n)
{
    mat b(a.size(),vec(a.size()));
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        b[i][i]=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1)
            b=mul(b,a);
        a=mul(a,a);
        n>>=1;
    }
    return b;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        mat a(5,vec(5));
        a[0][0]=0;a[0][1]=1;a[0][2]=0;a[0][3]=0;a[0][4]=0;
        a[1][0]=1;a[1][1]=1;a[1][2]=1;a[1][3]=0;a[1][4]=1;
        a[2][0]=0;a[2][1]=2;a[2][2]=1;a[2][3]=0;a[2][4]=0;
        a[3][0]=0;a[3][1]=0;a[3][2]=0;a[3][3]=0;a[3][4]=1;
        a[4][0]=0;a[4][1]=1;a[4][2]=0;a[4][3]=1;a[4][4]=0;
        a=pow(a,n);
        printf("%d\n",(a[0][0]+a[0][1]+a[0][2]*2+a[0][4])%m);
    }
    return 0;
}

代碼參考了網上的以爲大牛，但是他的遞推公式我有些不太明白，然後自己試着推了另外的一個公式，發現可以A。

a【0】代表第n行空

a【1】代表第n行滿

a【2】代表第n行爲0011或1100

a【3】代表第n行爲1001

a【4】代表第n行爲0110的情況

然後得到一系列的遞推公式

使用矩陣快速冪即可求解