poj3254 Corn Fields（狀壓dp）

題目鏈接：

http://poj.org/problem?id=3254

題目大意：

給m*n的玉米地，裏面可以放牧，1的位置可以放牧，0的位置不行。相鄰的位置不能放牧。問一共有多少种放牧的方法。

範圍：

n,m<=12。

思路：

狀壓dp。

可以爲每一個行記錄一個狀態dp[i][state]，表示在第i行的狀態state是否滿足。

所以在當前的第i行，我們可以通過判斷各個狀態是否與前一行的狀態是否衝突，從而得到是否有新的情況。

那麼我們就可以得到狀態轉移方程：dp[i][j]=∑dp[i-1][k]。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll __int64
#define mod 100000000
int dp[20][2000],cur[20],state[2000];
int n,m,kk;
bool ok(int x)
{
    return x&(x<<1);
}
void init()
{
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        if(!ok(i))state[kk++]=i;    //先篩選出所有放牧不相鄰的狀態。
    }
}
bool judge(int x,int y)
{
    return x&y;
}
int main()
{
    int i,j,k,num;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        k=0;
        init();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&num);
                if(num==0)
                cur[i]+=1<<(n-j);  //判斷當前行初始狀態下能否放牧的情況
            }
        for(i=0;i<kk;i++)
        {
            if(!judge(state[i],cur[1]))  //邊界條件
                dp[1][i]=1;
        }
        for(i=2;i<=m;i++)
        {
            for(j=0;j<kk;j++)
            {
                if(judge(state[j],cur[i]))continue;   //判斷當前狀態是否能放牧。
                for(k=0;k<kk;k++)
                {
                    if(judge(state[j],state[k]))continue;          
                    if(judge(cur[i-1],state[k]))continue;           //剪枝。
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(i=0;i<kk;i++)
            ans=(ans+dp[m][i])%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}