hdu4336 Card Collector [容斥原理]

Description:
n$n$ 個物品，每次購買一個，有pi$p_i$ 的概率選到第i個物品，問獲得所有物品的期望次數。

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Solution:
根據min−max$min-max$ 容斥，有E[max(S)]=∑S′∈S(−1)|S′+1|∗E[min(S′)]$E[max(S)]=\sum _{S^{\prime }\in S}(-1{)}^{|S^{\prime }+1|}\ast E[min(S^{\prime })]$
E[max(S)]$E[max(S)]$ 表示獲得所有元素的期望，E[min(S′)]$E[min(S^{\prime })]$ 表示獲得其中一個元素的概率

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double ans;
double f[27];
void dfs(int d, double sum, int ff) {
    if(d == n + 1) {
        if(sum > 0) {
            ans += 1. / sum * ff;
        }
        return;
    }
    dfs(d + 1, sum + f[d], -ff);
    dfs(d + 1, sum, ff);
}
int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%lf", &f[i]);
        }
        dfs(1, 0, 1);
        printf("%.6f\n", fabs(ans));
    }
    return 0;
}