藍橋杯----皇后問題

問題描述

　　給定一個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法？n小於等於8。

輸入格式

　　輸入的第一行爲一個整數n，表示棋盤的大小。
　　接下來n行，每行n個0或1的整數，如果一個整數爲1，表示對應的位置可以放皇后，如果一個整數爲0，表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示總共有多少种放法。

樣例輸入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

2

樣例輸入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

樣例輸出

0

package com.xjj.lanqiao;

import java.util.Scanner;

//2代表黑皇后放置位置，3代表白皇后放置位置

public class Lq2_27 {
	public static int n;				
	public int[][] a = new int[n][n];		//棋盤
	public int[] book_B =  new int[n];		//標記黑皇后
	public int[] col_B = new int[n];		//黑列
	public int[] book_w =  new int[n];		//標記白皇后
	public int[] col_w = new int[n];		//白列
	public static int count = 0;
	
	//白皇后深度搜索
	public void dfs_W(int index_w){
		if (index_w == n) {
			count++;
			return;
		}
		
		for(int x = 0; x < n; x++){
			if (book_w[x] == 0) {
				boolean flag_w = true;
				if (a[index_w][x] == 1) {
					for(int y = 0; y < index_w; y++){
						if (Math.abs(index_w - y) == Math.abs(x - col_w[y])) {
							flag_w = false;
							break;
						}
					}
					if (flag_w) {
						col_w[index_w] = x;
						a[index_w][x] = 3;
						book_w[x] = 1;
						dfs_W(index_w + 1);
						book_w[x] = 0;
						a[index_w][x] = 1;
					}
				}	
			}
		}
	}
	
	//黑皇后深度搜索
	public void dfs_B(int index_B){
		//黑皇后排列完成，進行白皇后搜索
		if (index_B == n ) {
			dfs_W(0);
		}
		
		//對每個皇后安排位置
		for(int x = 0; x < n; x++){
			//如未被訪問
			if (book_B[x] == 0) {
				//回溯法
				boolean flag = true;
				if (a[index_B][x] == 1) {
					for(int y = 0; y < index_B; y++){
						//在對角線
						if (Math.abs(index_B - y) == Math.abs(x - col_B[y])) {
							flag = false;
							break;
						}
					}
					if (flag) {
						col_B[index_B] = x;		//列座標
						a[index_B][x] = 2;		//將該點標記爲黑皇后
						book_B[x] = 1;			//已訪問
						dfs_B(index_B + 1);
						book_B[x] = 0;
						a[index_B][x] = 1;
					}
				}
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		Lq2_27 lq = new Lq2_27();
		for(int i = 0; i < n; i++)
			for(int j = 0; j < n; j++)
				lq.a[i][j] = scanner.nextInt();
			
		lq.dfs_B(0);
		System.out.println(count);

	}

}