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原創

2020-02-21 12:19

【問題描述】

考慮兩個字符串右對齊的最佳解法。例如，有一個右對齊方案中字符串是AADDEFGGHC和ADCDEGH。

AAD_DEFGGHC

ADCDE__GH_

每一個數值匹配的位置值2分，一段連續的空格值-1分。所以總分是匹配點的2倍減去連續空格的段數，在上述給定的例子中，6個位置（A，D，D，E，G，H）匹配，三段空格，所以得分2*6+(-1)*3=9，注意，我們並不處罰左邊的不匹配位置。若匹配的位置是兩個不同的字符，則既不得分也不失分。

請你寫個程序找出最佳右對齊方案。

【輸入文件】

輸入文件包含兩行，每行一個字符串，最長50個字符。字符全部是大字字母。

【輸出文件】

一行，爲最佳對齊的得分。

【輸入輸出樣例】

輸入：AADDEFGGHC

ADCDEGH

輸出：

這道題，2年前看到過他，不會做。

去年看見過他，看不懂題解。

其實現在也是迷迷糊糊的，不過像這種字符串字符串匹配的，都是一類問題。比如今年NOIP substring，我就是不會做=====。

思路應該是很清晰的，和LCS的動歸解法一樣，兩個字符串每個位子上去比較，問題是如何比。

F[i][j] 表示匹配到 s1[i] 和 s2[j] 的最優值

首先： s1[i] == s2[i] 很好處理： F[i][j] = F[i-1][j-1] + 2 (2分一個匹配位置）

但如果不等於，該怎麼辦？

看上面的 F[i][j] = F[i-1][j-1] + 2,是不是有些想法？

如果 i == j 也許就是這樣，但如果不一樣呢？不是還有空格嗎？

所以我們要做的是當 s1[i] != s2[j] 的時候，把空格往上‘頂’，以便於相等時的處理

自然想到去 F[1~i][j],F[i][1~j] 的最大值，並減去1（空格扣分）

這種情況下最後如果位子不足會多減1，符合題意，計算右邊的空格值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#define N 101
using namespace std;

int f[N][N];

string str1,str2;;

int main()
{
	cin >> str1 >> str2;
	int sz1 = str1.size();
	int sz2 = str2.size();
	
	for (int i = 1; i <= sz1 ; ++i)
	  for (int j = 1; j <=sz2 ; ++j)
	  {
	  	 if(str1[i-1] == str2[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 2; //如果匹配，對於f(i-1,j-1)+2分肯定是最好
		 else	
		 {
		 	for (int k = 1; k < i; ++k)
		 	  f[i][j] = max(f[i-k][j] - 1,f[i][j]);
		 	for (int k = 1; k < j; ++k)
		 	  f[i][j] = max(f[i][j-k] - 1,f[i][j]);
		 	f[i][j] = max(f[i-1][j-1],f[i][j]);
		 }
		  
	  	
	  }
	  cout << f[sz1][sz2] << endl;
}