hdoj 1028 Ignatius and the Princess III

類型：DP

題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

思路：題目是求整數n的劃分方案數。令狀態

dp(p, n) = n的整數劃分方案數其中規定最大的整數不大於p

有遞推式：

dp(p, n) = (1) dp(n, n) n < p

                  (2) dp(p - 1, n) + dp(p, n - p) n >= p

枚舉n的整數劃分中最大整數是否是p

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define FOR(i,a,b) for(i = (a); i < (b); ++i)
#define FORE(i,a,b) for(i = (a); i <= (b); ++i)
#define FORD(i,a,b) for(i = (a); i > (b); --i)
#define FORDE(i,a,b) for(i = (a); i >= (b); --i)
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB(x) push_back(x)

const int MAXN = 122;
const int MAXM = 0;
const int hash_size = 25000002;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

int dp[MAXN][MAXN];

int main() {
    int i, j, n;
    while(cin>>n) {
        CLR(dp, 0);
        dp[0][0] = 1;
        FORE(i, 0, n)
            dp[1][i] = 1;
        FORE(i, 2, n)
            FORE(j, 0, n)
                if(j < i)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                else
                    dp[i][j] = dp[i][j - i] + dp[i - 1][j];
        cout<<dp[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}