hdoj 2437 Jerboas

類型：拓撲排序

題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2437

來源：2008 Asia Chengdu Regional Contest Online

思路：題目是求到某個滿足條件的節點的最短路且路徑長度爲k的倍數。使用二維數組dist[i][j]記錄當從源點到當前節點i且滿足路徑長度 % k = j時的最短路徑長度

則最終結果爲dist[i][0]，i爲P節點且長度最小。

因爲該圖爲有向無環圖，所以從i點到j點路徑唯一，v節點的值只能由其前驅更新。所以可以以拓撲序列的順序更新圖中節點的dist值。

若dist[u][i]已知，則可以用dist[u][i] + w 更新f[v][(i + c) % k]的最優值。根據拓撲順序的性質，知道遞推式滿足無後效性。

初值dist[s][0] = 0。

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#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define FOR(i,a,b) for(i = (a); i < (b); ++i)
#define FORE(i,a,b) for(i = (a); i <= (b); ++i)
#define FORD(i,a,b) for(i = (a); i > (b); --i)
#define FORDE(i,a,b) for(i = (a); i >= (b); --i)
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB(x) push_back(x)

const int MAXN = 1010;
const int MAXM = 20010;
const int hash_size = 25000002;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

char str[MAXN];
int cnt, cas = 1;
int n, m, s, k;
int head[MAXN], ru[MAXN], dist[MAXN][MAXN];
struct edge {
    int v, w, nxt;
}e[MAXM];

void addedge(int u, int v, int w) {
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void topo() {
    int i, j, u;

    dist[s][0] = 0;
    while(1) {
        FORE(u, 1, n)
            if(ru[u] == 0)
                break;
        if(u > n)
            break;
        for(i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
            int v = e[i].v;
            --ru[v];
            FOR(j, 0, k) {
                if(dist[u][j] == -1)
                    continue;
                int len = dist[u][j] + e[i].w;
                int rem = len % k;
                if(dist[v][rem] == -1 || dist[v][rem] > len)
                    dist[v][rem] = len;
            }
        }
        ru[u] = -1;
    }
}

void solve() {
    int i;
    int enddy = -1, enddz = -1;

    topo();
    FORE(i, 1, n) {
        int tmpy = dist[i][0];
        if(str[i] == 'P' && tmpy != -1 && (enddy == -1 || enddz > tmpy))
            enddy = i, enddz = tmpy;
    }
    if(enddy == -1)
        printf("Case %d: -1 -1\n", cas++);
    else
        printf("Case %d: %d %d\n", cas++, enddz, enddy);
}

void init() {
    int i, u, v, w;

    CLR(head, -1);
    CLR(ru, 0);
    CLR(dist, -1);
    cnt = 0;
    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &k);
    scanf("%s", str + 1);
    FORE(i, 1, m) {
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        addedge(u, v, w);
        ++ru[v];
    }
}

int main() {
    int t;

    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}