hdoj 3203 Door Repairing

類型：DP

題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3203

來源：2009 Shanghai Invitation Contest Host by DHU

思路：設狀態dp(i, 0)表示第i個人來之前門壞，到結束時的最小花費，dp(i, 1)表示第i個人來之前門好，到結束時的最小花費。

當第i個人來之前門壞時，YY有兩種選擇，修或者不修，得到兩種狀態，dp(i + 1, 0) + b 和 a + p * dp(i + 1, 0) + (1.0 - p) * dp(i + 1, 1)

當第i個人來之前門好時，只有一種情況[按概率是否踢壞門]，p * dp(i + 1, 0) + (1.0 - p) * dp(i + 1, 1)

初始化：f[n][0] = min(a, b), f[n][1] = 0

逆推求解

參考：http://www.cnblogs.com/zcwwzdjn/archive/2012/02/25/2367364.html

// hdoj 3203 Door Repairing
// ac 46MS 1796K
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100010;
int n, d, a, b, i;
double p, f[MAXN][2];

int main() {
    while (scanf("%d %d %d %d", &n, &d, &a, &b) != EOF, n || d || a || b) {
        p = d / 100.0;
        if (n <= 1)
            printf("%.4lf\n", 0.0);
        else {
            f[n][0] = min(a, b), f[n][1] = 0;
            for (i = n - 1; i >= 1; i --) {
                f[i][0] = min(f[i + 1][0] + b, a + p * f[i + 1][0] + (1.0 - p) * f[i + 1][1]);
                f[i][1] = p * f[i + 1][0] + (1.0 - p) * f[i + 1][1];
            }
            printf("%.4lf\n", f[1][1]);
        }
    }
    return 0;
}