二叉搜索樹的後序遍歷序列

題目描述

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

思路：

BST的後序序列的合法序列是，對於一個序列S，最後一個元素是x （也就是根），如果去掉最後一個元素的序列爲T，那麼T滿足：T可以分成兩段，前一段（左子樹）小於x，後一段（右子樹）大於x，且這兩段（子樹）都是合法的後序序列。完美的遞歸定義 : ) 。

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
    if(sequence.length == 0) return false;
    return IsTreeBST(sequence, 0, sequence.length-1);
}
public boolean IsTreeBST(int [] sequence,int start,int end ){
    if(end <= start) return true;
    int i = start;
    for (; i < end; i++) {
        if(sequence[i] > sequence[end]) break;
    }
    for (int j = i; j < end; j++) {
        if(sequence[j] < sequence[end]) return false;
    }
    return IsTreeBST(sequence, start, i-1) && IsTreeBST(sequence, i, end-1);
}