bzoj2820 YY的 （莫比烏斯函數）

枚舉質數p ，可以得到

∑p=1min(n,m)∑t=1min(n/p,m/p)μ(t)[n/pt][m/pt]

令T=pt ，原式可以化爲

∑T=1min(n,m)[nT][mT]∑p|Tμ(Tp)

後面一部分我們暴力枚舉質數p 即可得到

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<bitset>

using namespace std;
typedef long long LL;

int miu[11000000];
int prim[11000000],primm;
bool valid[11000000];
void mobius(int N)
{
    miu[1]=1;
    for (int i=2;i<=N;i++)
    {
        if (!valid[i]) prim[++primm]=i,miu[i]=-1;
        for (int j=1;j<=primm&&i*prim[j]<=N;j++)
        {
            valid[i*prim[j]]=1;
            if (i%prim[j]==0)
            {
                miu[i*prim[j]]=0;
                break;
            }
            else miu[i*prim[j]]=-miu[i];
        }
    }
}
int T,n,m;
LL sum[11000000];
LL F(int n,int m)
{
    LL res=0;
    for (LL i=1;i<=min(n,m);i++)
    {
        int pos=i;
        i=min(n/(n/i),m/(m/i));
        LL a=n/i,b=m/i;
        res+=a*b*(sum[i]-sum[pos-1]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    mobius(10000000);
    for (int i=1;i<=primm;i++)
        for (int j=1;j*prim[i]<=10000000;j++)
            sum[prim[i]*j]+=miu[j];
    for (int i=1;i<=10000000;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];   
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        LL ans=F(n,m);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}