【HD 1232】暢通工程（並查集）

暢通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46768 Accepted Submission(s): 24888

Problem Description
某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？

Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。爲簡單起見，城鎮從1到N編號。
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。

Output
對每個測試用例，在1行裏輸出最少還需要建設的道路數目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Source
浙大計算機研究生複試上機考試-2005年

————————————————————————————————————————————————————

第一次做並查集的題目，其實還好。
感覺並查集是一種簡單有用的結構。簡單來說，並查集主要是 並 與 查 從而解決一些有關於集合裏元素的問題。
白皮書上的定義是：並查集是一種用來管理元素分組情況的數據結構。並查集可以高效地進行如下操作（1.查詢元素a和元素b是否屬於同一組 2.合併元素a和元素b所在的組 ）。注意：並查集可以進行合併操作卻無法進行分割操作。
具體的模塊小結寫在 模塊小結 —— 並查集模板與小結裏面。

————————————————————————————————————————————
這一題是標準的模板題

————————————————————————————————————————————————————

#include<cstdio>
#include<cstring>

//像暢通工程這題，問還需要修幾條路，實質就是求有幾個連通分支。
//如果是1個連通分支，說明整幅圖上的點都連起來了，不用再修路了.
//如果是2個連通分支，則只要再修1條路；如果是3個連通分支，則只要再修兩條路
using namespace std;

const int MAX_N = 1005; 
int par[MAX_N];
int rank[MAX_N];

void init( int n )
{
    for( int i=1; i<=n; i++ )
    {
        par[i] = i;
        rank[i] = 0;
    }
} 

int find( int x )
{
    if( par[x] == x )
    return x;
    else
    return par[x] = find(par[x]); 
}

void unite( int x,int y )
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if( x == y ) return;
    if( rank[x] < rank[y] )//關於並的操作，模板很多，這個是比較複雜的。好處是可以避免退化。
    //個人感覺時間效率上不是很高效，如果剛好差一點時間可以換一下這個模板，差太多的話就需要路徑壓縮了。
    {
        par[x] = y;
    }else{
        par[y] = x;
        if( rank[x] == rank[y] ) rank[x]++;
    }
//  par[x]=y;
}

int main()
{
    int n,m,a,b;
    while( ~scanf("%d",&n),n )
    {
        init(n);
        scanf("%d",&m);
        for( int i=0; i<m; i++ )
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            unite(a,b);
        }
        int count=0;
        for( int i=1; i<=n; i++ )//從0開始會WA
        {
            if( par[i] == i )
            count++;
        }
        printf("%d\n",count-1);
    }
}