leetcode:Divide Two Integers

一、 題目

不使用乘法、除法、求餘運算實現除法運算，除數和被除數、結果都是用int型。

如果溢出就返回MAX_INT。

二、 分析

看到題目後我立馬想到了計算機組成原理中的一位除法和二位除法，不過想想在這裏實現起來又是太麻煩了。

那就先試試暴力法吧，被除數 - 除數 = ？？?一直減減減直到小於等於0，想想自己都覺得超時。。。如下，果然超時

 

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    	int count = 0;
    	int flag = 1;
    	if(dividend < 0)
    		flag = -flag;
    	if(divisor < 0)
    		flag = -flag;
    	dividend = abs(dividend);
    	divisor = abs(divisor);
        while(dividend > 0){
        	dividend -= divisor;
        	count ++;
        }
        return flag * count;
    }
};

那怎麼辦呢？使用減的思路是對的，但是就看怎樣加快步驟了，只有移位了，我們每次如果夠減的話就增大移位，直到不夠減，此時說明該數夠大了，然後當被除數減過這個數了，雖然不能減去除數的大的倍數，但是小的還是可以的，此時我們將n = 0, 再次移位到能減的最大值，當然我們直到這個數一定小於上一個數，依次類推移位依次減少，直到最後被除數小於除數結束。PS：網上很多說將int改爲long就不會出現-2147483648的問題，但是我還是遇到了，不知道爲什麼，就算是他們說的可以AC的代碼還是出現了這個問題，我最後特殊處理下這個問題才通過。AC代碼如下：

 

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    	if(dividend == 0 || divisor == 1)
    		return dividend;
    	int count = 0;
    	int flag = 1;
    	if(dividend < 0)
    		flag = -flag;
    	if(divisor < 0)
    		flag = -flag;
    	long pdividend = abs((long)dividend);
    	long pdivisor = abs((long)divisor);
        while(pdividend >= pdivisor){
        	int n = 0;
        	while(pdividend >= pdivisor<<(n + 1))
        		n++;
        	pdividend -= pdivisor<<n;
        	count += 1<<n;
        }
        count = flag * count;
        if(count <= -2147483648 || count > 2147483647)
        	return 2147483647;
        return count;
    }
};