leetcode:3Sum

一、     題目

給出一個數組S包含n個整數，找出不重複的三個元素a、b、c使a+b+c=0。

例如給出S = {-10 1 2 -1 -4},

結果是:

    (-1, 0, 1)

    (-1, -1, 2)

二、     分析

首先我們看到這個題目會想到Brute-Force(簡單的模式匹配)直接使用三重循環來匹配所有元素組合找出結果。雖然我在每一層循環都做了優化來減少一些遍歷，但是仍然不能在數量級上減少，所以總是超時。

Brute-Force(簡單的模式匹配)超時代碼：

//超時 
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {
    	int len = num.size();
    	int res;
    	vector<vector<int>> ans;
    	if(len<=2) return ans;
        for(int i=0;i<len-2;i++){
        	for(int j=i+1;j<len-1;j++){
        		res = 0-num[i]-num[j];
        		for(int k=j+1;j<len;j++){
        			if(num[k] == res){
        				vector<int> ves;
        				ves.push_back(num[i]);
        				ves.push_back(num[j]);
        				ves.push_back(num[k]);
        				ans.push_back(ves);
        			}	
        		}
        	}
        }
        return ans;
    }
};

所以我們要換個思路，一般情況下對於數組的查詢我們爲了方便總是希望它是有序的，因此第一步應該要將數組排序，那麼接下來我們就將當前的節點作爲第一個元素，那麼接下來就是尋找剩下的兩個元素，因爲它已經是有序的了，所以可以使用左右指針法，設置左右指針夾逼，總的時間複雜度爲O(n^2+nlogn)=(n^2),空間複雜度是O(n)

但注意爲了避免重複，對於排序後的數組，當我們枚舉第一個數時，如果遇到重複的就直接跳過，這一點其實很重要，我沒有寫的時候一會超時；還有一點當我們找到一個符合的二元組（第二個數和第三個數）時，也分別對第二個數和第三個數去重。可以看出這道題細節處理是否到位決定了能否通過。

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {
    	int len = num.size();
    	//中間結果、左指針、右指針 
    	int res,left,right;
    	vector<vector<int>> ans;
    	if(len<=2) return ans;
    	//將數組排序 
    	sort(num.begin(), num.end());
        for(int i=0;i<len-2;i++){
        	//將重複的忽略，ps：剛開始沒有關心這一點,總是超時，加上後秒過，汗... 
        	while(i > 0 && i < len - 2 && num[i] == num[i - 1])
                ++i;
        	res = -num[i];
        	left = i+1;
        	right = len -1;
        	while(left<right){
        		//尋找符合元素 
        		if(num[left] + num[right] < res){
        			left++;
        		}
        		else if(num[left] + num[right] > res){
        			right--;
        		} 
        		else {
        			//將結果放入ans 
        			vector<int> ves;
        			ves.push_back(num[i]);
        			ves.push_back(num[left]);
        			ves.push_back(num[right]);
        			ans.push_back(ves);
        			//解決重複問題 
        			left++;
					while(left < right && num[left] == num[left-1])
						left++;
					right--;
					while(left < right && num[right] == num[right+1])
						right--;		
        		}
        	}
        }
        return ans;
    }
};