洛谷P2820 局域網

題目鏈接

題目背景

某個局域網內有n(n<=100)臺計算機，由於搭建局域網時工作人員的疏忽，現在局域網內的連接形成了迴路，我們知道如果局域網形成迴路那麼數據將不停的在迴路內傳輸，造成網絡卡的現象。因爲連接計算機的網線本身不同，所以有一些連線不是很暢通，我們用f(i,j)表示i,j之間連接的暢通程度，f(i,j)值越小表示i,j之間連接越通暢，f(i,j)爲0表示i,j之間無網線連接。

題目描述

需要解決迴路問題，我們將除去一些連線，使得網絡中沒有迴路，並且被除去網線的Σf(i,j)最大，請求出這個最大值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個正整數n k

接下來的k行每行三個正整數i j m表示i,j兩臺計算機之間有網線聯通，通暢程度爲m。

輸出格式：

一個正整數，Σf(i,j)的最大值

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

輸出樣例#1： 

8

解題思路：

MST（題目中說圖中不能有環，要把圖編程沒環的，考慮樹）。因爲要求出被除去網線的f的最大值，就用所有網線的f的值減去保留到最小生成樹的f的最小值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define loop( i, a, b ) for( int i = a; i <= b; i++ )

using namespace std;

int n, m, p[10010];
long long sum;

struct hahaedge {
	int s, e, d;
}a[10010];

inline int cmp( hahaedge x, hahaedge y ) {
	return x.d < y.d;
}

inline int find( int x ) { 
	return p[x] == x ? x : p[x] = find( p[x] );
}

int hahakru() {    //克魯斯卡爾算法。
	int ans = 0;
	loop( i, 1, n )	p[i] = i;
	sort( a + 1, a + 1 + m, cmp );
	loop( i, 1, m ) {
		int x = find( a[i].s );
		int y = find( a[i].e );
		if( x != y ) {
			p[x] = y;
			ans += a[i].d;
		}
	}
	return ans;
}

int main() {
	scanf( "%d%d", &n, &m );
	loop( i, 1, m )
		scanf( "%d%d%d", &a[i].s, &a[i].e, &a[i].d );
	int ans = hahakru();
	loop( i, 1, m )
		sum += a[i].d;    //求出所有網線的分值的和。
	printf( "%d", sum - ans );
	return 0;
}