题目背景
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。
题目描述
需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。
输入输出格式
输入格式：第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。
输出格式：一个正整数，Σf(i,j)的最大值
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 2 8 1 3 1 1 5 3 2 4 5 3 4 2
输出样例#1：
8
解题思路：
MST（题目中说图中不能有环，要把图编程没环的，考虑树）。因为要求出被除去网线的f的最大值，就用所有网线的f的值减去保留到最小生成树的f的最小值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define loop( i, a, b ) for( int i = a; i <= b; i++ )
using namespace std;
int n, m, p[10010];
long long sum;
struct hahaedge {
int s, e, d;
}a[10010];
inline int cmp( hahaedge x, hahaedge y ) {
return x.d < y.d;
}
inline int find( int x ) {
return p[x] == x ? x : p[x] = find( p[x] );
}
int hahakru() { //克鲁斯卡尔算法。
int ans = 0;
loop( i, 1, n ) p[i] = i;
sort( a + 1, a + 1 + m, cmp );
loop( i, 1, m ) {
int x = find( a[i].s );
int y = find( a[i].e );
if( x != y ) {
p[x] = y;
ans += a[i].d;
}
}
return ans;
}
int main() {
scanf( "%d%d", &n, &m );
loop( i, 1, m )
scanf( "%d%d%d", &a[i].s, &a[i].e, &a[i].d );
int ans = hahakru();
loop( i, 1, m )
sum += a[i].d; //求出所有网线的分值的和。
printf( "%d", sum - ans );
return 0;
}
