伽馬函數

伽馬函數

定義：Γ(s)=∫e−xxs−1,s>1

性質：

1.Γ(s+1)=sΓ(s),s>0
2. Γ(n+1)=n!
3. 當s→0+時，Γ(s)→+∞
4. Γ(s)Γ(1−s)=πsinπs

伽馬分佈

Gamma分佈即爲多個獨立且相同分佈（iid）的指數分佈變量的和的分佈。

伽馬分佈的可加性

在概率論數理統計中78頁例三中間接證明了這個問題。