2018.03.11
author ： wills
今天給大家分享一個我學習python語言以來自己感覺寫的最複雜的程序。當然這些全是我個人的看法與理解，如果有不足之處，大家多多指出。
螺旋矩陣，先先上一張圖給大家看看。
下面分別是5階10階24階的螺旋矩陣
要寫出這個程序的代碼，首先我們需要找到這個螺旋矩陣裏面蘊藏的規律
從圖上可以看出，5階的螺旋矩陣我們要打印出這個圖案需要進行5*1+4*2+3*2+2*2+1*2，共9次循環。
6階的矩陣用同樣的方法分析，需要6*1+5*2+4*2+3*2+2*2+1*2=11次循環
7階 需要 7*1+6*2+5*2+4*2+3*2+2*2+1*2 = 13次循環。
上面就是我發現的主要規律之一
我的總體思路是，首先不管要求多少階的螺旋矩陣，我先生成一個包含所有數字的列表list1=[1,2,3,4,5…..],再生成一個二階的列表list2=[[],[],….]，即一個大列表套小列表。n階矩陣，就有n個小列表，小列表就有n個數字，然後利用規律一，不停地循環將list1對應的值賦給，list2中的元素，最後打印list2就得到所求矩陣。在這裏，因爲第一行剛好和list2，第一個元素相同，所以循環可以少做一次，這時再看規律一變成了
5 階：4*2+3*2+2*2+1*2 =8次 —》（2n-2）
初始循環次數： 4 —————》》 n-1
6階：5*2+4*2+3*2+2*2+1*2 = 10次 —》（2n-2）
初始循環次數： 5 —————》》 n-1
7階：6*2+5*2+4*2+3*2+2*2+1*2 = 12次 —》（2n-2）
初始循環次數： 7 —————》》 n-1
8階：7*2+6*2+5*2+4*2………..
可以看出，每循環兩次，需要循環的次數就減少了1。
然後再看每次循環的方向：
第一次循環由上往下，list2中的小列表的最後一個元素，依次被list1賦值；
第二次循環由左到右，list2中最後一個小列表的元素依次被賦值；
第三次由下到上，list2中小列表第一個元素依次被賦值；
第四次由左到右，list2中第二個小列表中的第二到倒數第二個元素依次被賦值。
第五次又變的和第一次一樣了再次構成了循環。。。
此時代碼大致構造就是這樣
def helix_matrix(n)
# n 階矩陣，加一是爲了不取0
list1 = [x for x in range(1,n ** 2 + 1)]
list2 = [[y for y in range(1,n + 1] for _ in range(n)]
suffix =n
time = n-1
for n in range(2*n-2):
if n % 4 == 0:
for i in range(time):
...
elif n % 4 == 1:
for j in range(time,0,-1):
...
time -= 1
elif n % 4 == 2:
for k in range(time,0,-1):
...
else:
for l in range(time) 然後爲了區別循環層次，外層我稱爲循環1，內層我稱爲循環2
循環2每次循環後到下一輪時，list2小列表的下標都會改變，因此我們需要根據規律來，使用幾個標籤變量來使得每次循環的時候，list2的小列表下標都符合循環，最終的代碼如下，display函數只是爲了打印出來好看的。想要幾階的螺旋矩陣，只需要改變傳入參數n就可以了，sleep函數是爲了在cmd命令界面多停留一會。。。
from time import sleep
def spiral_num(n):
numbers = [x for x in range(1, n ** 2 + 1)]
num = [[x for x in range(1, n + 1)] for _ in range(1, n + 1)]
suffix = n
lieshu = n-1
hangshu = n-1
cishu = n-1
bq = 1
qb = 1
qq = 0
bb = 1
for i in range(2*n-2):
if i % 4 == 0:
for j in range(cishu):
num[j+bq][lieshu] = numbers[suffix]
suffix += 1
bq += 1
lieshu -= 1
elif i % 4 == 1:
for k in range(cishu, 0, -1):
num[hangshu][k-qb] = numbers[suffix]
suffix += 1
qb -= 1
hangshu -= 1
cishu -= 1
elif i % 4 == 2:
for ii in range(cishu, 0, -1):
num[ii+qq][lieshu-cishu] = numbers[suffix]
suffix += 1
qq += 1
else:
for jj in range(cishu):
num[hangshu-cishu+1][jj+bb] = numbers[suffix]
suffix += 1
bb += 1
cishu -= 1
return num
def display(list):
for val in list:
for i in range(len(val)):
print('%03d' % val[i],end=' ')
print()
def main():
lis = spiral_num(5)
display(lis)
sleep(1000)
if __name__ == '__main__':
main()
