例題:石子歸併。
描述 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成爲一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，並將新的一堆石子數記爲該次合併的得分。
給組測試數據
輸入 4 表示有4堆石子
4 4 5 9 表示每堆石子的個數
輸出 54 表示最大的得分
分析:主要思想就是一個一個累加：4 4 5 9 先看下去是我想知道dp[i][j]的最大值，i表示起始位置，j表示終止位置，所以我肯定是想求出dp[1][4]間的最大值
但是我從1到4可是如圖這三種截取方法，所以我先從小的開始記錄。
dp[1][1]=4;dp[2][2]=4;dp[3][3]=5;dp[4][4]=9。然後我在長度爲2的時候記錄，dp[1][2]=4+4=8,dp[2][3]=8+5=14;dp[3][4]=14+9=23;這樣加起來的值就是8+14+23=45；但是如果我反過來呢？dp[1][2]=5+9=14;dp[2][3]=14+4=18;dp[3][4]=18+4=22;這樣加起來的值就是14+18+22=54。很明顯，54就是所求的最大值。
如圖，如果我相求圈着的這個三個的值，我完全可以有圖上這兩種分割，並且分割出來的值是已經知道的了。
動態規劃的思想：先兩兩合併，在三三合併，最後再NN合併，在合併過程中，較大的區間可以拆分成已經的小區間進行計算，省時又省力。比如，我可以在三三合併的時候可以拆分成一一還有二三相加。即把當前階段的合併方法細分成前一階段已計算出的方法，選擇其中的最優方案。
具體來說我們應該定義一個數組dp[i,j]用來表示合併方法，i表示從編號爲i的石頭開始合併，j表示所求區間的結尾，sum表示的是石頭的數量。
對於上面的例子來說，
第一階段：dp[1][1],dp[2][2],dp[3][3],dp[4][4] 因爲一開始還沒有合併，所以這些值應該全部爲0。
第二階段：兩兩合併過程如下，其中sum(i,j)表示石頭的數量，即從i開始數j個數的和
dp[1,2]=dp[1,1]+dp[2,2]+sum[1,2];
dp[2,3]=dp[2,2]+dp[3,3]+sum[2,3];
dp[3,4]=dp[3,3]+dp[4,4]+sum[4,4];
第三階段：三三合並可以拆成兩兩合併，拆分方法有兩種，前兩個爲一組或後兩個爲一組
dp[1,3]=dp[1,2]+dp[3,3]+sum[1,3]或dp[1,3]=dp[1,1]+dp[2,3]+sum[1,3];取其最優
dp[2,4]=dp[2,2]+dp[3,4]+sun[2,4]或dp[2,4]=dp[2,3]+dp[3,3]+sum[2,4];取其最優
第四階段：四四合並的拆分方法用三種，同理求出三種分法的得分，取其最優即可。以後第五階段、第六階段依次類推，最後在第六階段中找出最優答案即可。
動態方程爲dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j];
