問題 C: 魔法寶石_【最短路】_河南工業大學2017校賽重現賽

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問題 C: 魔法寶石
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題目描述

小s想要創造n種魔法寶石。小s可以用ai的魔力值創造一棵第i種魔法寶石，或是使用兩個寶石合成另一種寶石（不消耗魔力值）。請你幫小s算出合成某種寶石的所需的最小花費。
輸入

第一行爲數據組數T（1≤T≤3）。
對於每組數據，首先一行爲n,m(1≤n,m≤10^5)。分別表示魔法寶石種類數和合成魔法的數量。
之後一行n個數表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i種寶石所需的魔力值。
之後n行，每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。
輸出

每組數據輸出一行n個數，其中第i個數表示合成第i種寶石的魔力值最小花費。
樣例輸入

1
3 1
1 1 10
1 2 3

樣例輸出

1 1 2

思路：建圖，用最短路算法求。
     dist[i]數組  表示到  i 點的最短路徑。 讀數的時候直接用dist[i]存。
    根據：  每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。 來建圖；
        後面能合併的並且小於  讀數的dist[i]，則更新。最後輸出每個dist[i]；

*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX = 100000+5;
int head[MAX];
int dist[MAX];
bool vis[MAX];
int num;
queue<int> Q;
struct Node
{
	int v;
	int w;
	int next;
}edge[2*MAX];
void add_edge(int u,int v,int w)//數組模擬鄰接表。 
{
	edge[num].v = v;
	edge[num].w = w;
	edge[num].next = head[u];
	head[u] = num ++ ;
}
void SPFA()
{
	int i,u,v,w;
	while(!Q.empty())
	{
		u = Q.front();
		Q.pop();
		vis[u] = false;
		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			v = edge[i].v;
			w = edge[i].w;
			if(dist[w] > dist[u] + dist[v])  //合併後，比原來的小，就更新。 
            {  
                dist[w] = dist[u] + dist[v];
                if(!vis[w]) 
				{	
                    Q.push(w);
					vis[w] = true;  
                }
            } 
		}
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		num = 0;
		int n,m,i,j;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n;i++){     //直接讀數到最小費用中，後面能合併 並且比當前小  就更新。 
			scanf("%d",&dist[i]);
		}
		int x,y,z;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			add_edge(x,y,z);     //雙向建邊 
			add_edge(y,x,z);
			
			if(vis[x] == false){  //把 a b壓到隊列中，爲後面更新做準備。 
				Q.push(x);
				vis[x] = true;
			}
			if(vis[y] == false){
				Q.push(y);
				vis[y] = true;
			}
		}
		SPFA();
		for(i=1;i<n;i++){   
              printf("%d ",dist[i]);         
        }   
		printf("%d\n",dist[n]);  
	}
	return 0;
}