玲瓏oj Digital Count

DESCRIPTION

Given three integers a, b, P, count the total number of digit P appearing in all integers from a to b.

The first line is a single integer T, indicating the number of test cases.

經典數位統計問題。

f[ i, j ] 用來表示 j x 10i ~ ( j + 1 ) x 10i-1 的範圍內p出現的次數,有:

當 j ≠ p –> f[ i , j ] = Σ f[ i-1, k ]k=0..9     

當 j = p –> f[ i , j ] = Σ f[ i-1, k ]k=0..9 + 10i-1

然後逐位進行統計。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

#define ll long long

ll dp[20][20];
int p;

void init(int p)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ll w = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 10; j++)
        {
            if(j == p)
            {
                dp[i][j] += w;
            }

            for(int k = 0; k < 10; k++)
            {
                dp[i][j] += dp[i-1][k];
            }
        }
        w *= 10;
    }
}

ll slove(int n)
{
    char num[20];

    sprintf(num,"%d",n);

    ll ans = 0;
    int len = strlen(num);

    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        if((num[i]-'0') == p)       //前位貢獻值 
        {
            int number = 0;

             if(i+1 < len)          // 最後一位 無貢獻值     
             number = num[i+1]-'0';

            for(int k = i+2; k < len; k++) number=number*10+(num[k]-'0');
            ans += number;
        }
        for(int j = 0; j < (num[i]-'0'); j++)
        {
            ans += dp[len-i][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&p);
        init(p);
        ll ans = slove(b+1)-slove(a);
        printf("%lld\n",ans); 
    }
    return 0;
}
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