HDU2089. 不要62（數位dp）

不要62

Problem Description

杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人爲62（音：laoer）。
杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來一個好消息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大衆。
不吉利的數字爲所有含有4或62的號碼。例如：
62315 73418 88914
都屬於不吉利號碼。但是，61152雖然含有6和2，但不是62連號，所以不屬於不吉利數字之列。
你的任務是，對於每次給出的一個牌照區間號，推斷出交管局今次又要實際上給多少輛新的士車上牌照了。

Input

輸入的都是整數對n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整數對，則輸入結束。

Output

對於每個整數對，輸出一個不含有不吉利數字的統計個數，該數值佔一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

80

思路

數位dp. 數位dp用來解決這樣一類問題：1. 求區間內符合條件的數的個數；2. 條件與組成方式有關。核心是二維dp數組，dp[i][j]表示第i位上是j的數中有多少個符合條件的數（允許先導0）。關於數組dp，這篇博文講得比較好：數位DP

代碼

import java.util.Scanner;

class Main {
   private int[][] dp = new int[7][10];

   /**
    * Calculate dp array
    */
   public Main() {
       int i = 0, j = 0, k = 0;
       for (i=0; i<10; ++i) {
           if (i != 4) {
               dp[0][i] = 1;
           }
       }
       for (i=1; i<7; ++i) {
           for (j=0; j<10; ++j) {
               if (j == 4) {
                   continue;
               } else if (j == 6) {
                   for (k=0; k<10; ++k) {
                       if (k != 2) {
                           dp[i][j] += dp[i-1][k];
                       }
                   }
               } else {
                   for (k=0; k<10; ++k) {
                       dp[i][j] += dp[i-1][k];
                   }
               }
           }
       }
   }

   /**
    * Number of valid numbers between [0, x)
    */
   private int count(int x) {
       int ans = 0, i = 0, j = 0, k = 0;
       int[] digits = new int[8];
       while (x > 0) {
           digits[i++] = x % 10;
           x /= 10;
       }
       for (j=i-1; j>=0; --j) {
           for (k=0; k<digits[j]; ++k) {
               if (k == 4 || (digits[j+1] == 6 && k == 2)) {
                   continue;
               }
               ans += dp[j][k];
           }
           if (digits[j] == 4 || (digits[j+1] == 6 && digits[j] == 2)) {
               break;
           }
       }
       return ans;
   }

   public static void main(String[] args) {
       Main obj = new Main();
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int a = 0, b = 0;
       while (true) {
           a = sc.nextInt();
           b = sc.nextInt();
           if (a == 0 && b == 0) {
               break;
           }
           System.out.println(obj.count(b+1) - obj.count(a));
       }
       sc.close();
   }
}