題目描述
【問題描述】
設一個 n 個節點的二叉樹 tree 的中序遍歷爲（ l,2,3,…,n ），其中數字1,2,3,…,n 爲節點編號。每個節點都有一個分數（均爲正整數），記第 j 個節點的分數爲 di ， tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹 subtree （也包含 tree 本身）的加分計算方法如下：
subtree 的左子樹的加分 × subtree 的右子樹的加分＋ subtree 的根的分數
若某個子樹爲主，規定其加分爲 1 ，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空
子樹。
試求一棵符合中序遍歷爲（ 1,2,3,…,n ）且加分最高的二叉樹 tree 。要求輸出；
（1 ） tree 的最高加分
（2 ） tree 的前序遍歷
輸入格式 1794.in
第 1行：一個整數 n （ n ＜ 30 ），爲節點個數。
第2 行： n 個用空格隔開的整數，爲每個節點的分數（分數＜100 ）。
輸出格式 1794.out
第 1行：一個整數，爲最高加分（結果不會超過 4,000,000,000 ）。
第2 行： n 個用空格隔開的整數，爲該樹的前序遍歷。
輸入樣例 1794.in
5
5 7 1 2 10
輸出樣例 1794.out
145
3 1 2 4 5
這題首先要讀懂題意。一開始我還把輸入的分數誤認爲中序遍歷。。。。後來發現中序遍歷是1 2 3 4 5。就是要算加分最多的樹的分數和先序遍歷。
代碼無比友善，一看就懂，但是要想出來，好吧，我還是想不出來。(⊙o⊙)…
這題的狀態的確定是非常重要的，我覺得這個狀態也挺特別。f[i][j]代表，從第i個結點到第j個結點的數的最大加分。
枚舉一個i和j，i從大到小，j從小到大。我和wyy還討論過爲啥i要從大到小，反過來變成i從小到大，j從大到小不行嗎。後來她解釋說，如果這樣的話，範圍就變成1~n，問題就變大了。
然後枚舉一個根節點k
f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k]>f[i][j]那就賦值，用一個數組b[i][j]記錄下從i到j得出最大值的根節點，方便後面的輸出。
要做一點預處理，首先，把所有的f[i][j]都賦爲1，如果沒有左子樹時，那就只用右子樹加根節點，如果f[i][j]是0，一乘，得出來的結果就是0了，而不是我們所要的右子樹加根節點。其次，把f[i][i]=a[i]，b[i][i]=i這個我就不用解釋了。
一開始的時候，我陷入了死循環，因爲我忘記給b初始化了。然後後來一交，竟然是0分，發現我輸出的格式是不對的，本來兩個結點之間有一個空格，我打了兩個。。。腦殘無比。
#include
#include
using namespace std;
int n,f[35][35],b[35][35],a[35];
void DP()
{
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
for(int k=i;k<=j;k++)
{
if((f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k])>f[i][j])
{
f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k];
b[i][j]=k;
}
}
}
}
}
void first(int l,int r)
{
if(l<=r)
{
cout<>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][i]=a[i];
b[i][i]=i;
}
DP();
cout<
