直接插入排序基本思想
1、基本思想
假設待排序的記錄存放在數組R[1..n]中。初始時，R[1]自成1個有序區，無序區爲R[2..n]。從i=2起直至i=n爲止，依次將R[i]插入當前的有序區R[1..i-1]中，生成含n個記錄的有序區。
一趟直接插入排序方法
1．簡單方法
首先在當前有序區R[1..i-1]中查找R[i]的正確插入位置k(1≤k≤i-1)；然後將R[k．．i-1]中的記錄均後移一個位置，騰出k位置上的空間插入R[i]。
注意：
若R[i]的關鍵字大於等於R[1．．i-1]中所有記錄的關鍵字，則R[i]就是插入原位置。
2．改進的方法
一種查找比較操作和記錄移動操作交替地進行的方法。
具體做法：
將待插入記錄R[i]的關鍵字從右向左依次與有序區中記錄R[j](j=i-1，i-2，…，1)的關鍵字進行比較：
① 若R[j]的關鍵字大於R[i]的關鍵字，則將R[j]後移一個位置；
②若R[j]的關鍵字小於或等於R[i]的關鍵字，則查找過程結束，j+1即爲R[i]的插入位置。
關鍵字比R[i]的關鍵字大的記錄均已後移，所以j+1的位置已經騰空，只要將R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。
直接插入排序算法
1．算法描述
void lnsertSort(SeqList R)
{ //對順序表R中的記錄R[1..n]按遞增序進行插入排序
int i，j；
for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]
if(R[i].key<R[i-1].key){//若R[i].key大於等於有序區中所有的keys，則R[i]
//應在原有位置上
R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本
do{ //從右向左在有序區R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置
R[j+1]=R[j]； //將關鍵字大於R[i].key的記錄後移
j-- ；
}while(R[0].key<R[j].key)； //當R[i].key≥R[j].key時終止
R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正確的位置上
}//endif
}//InsertSort
//直接插入排序
void insertSort(Sqlist* L)
{
for (int i=2;i<L->length;i++)
{
if ( L->r[i]<L->r[i-1] )
{
L->r[0]=L->r[i]; //將r[0]設置爲哨兵 作爲後面循環的判斷條件
for (int j=i-1;L->r[j]>L->r[0];j--)
{
L->r[j+1]=L->r[j];
}
L->r[j+1]=L->r[0];
}
}
}
2．哨兵的作用
算法中引進的附加記錄R[0]稱監視哨或哨兵(Sentinel)。
哨兵有兩個作用：
① 進人查找(插入位置)循環之前，它保存了R[i]的副本，使不致於因記錄後移而丟失R[i]的內容；
② 它的主要作用是：
1 作爲第二個for循環的判斷條件
2在查找循環中"監視"下標變量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因爲R[0].key和自己比較，循環判定條件不成立使得查找循環結束，從而避免了在該循環內的每一次均要檢測j是否越界(即省略了循環判定條件"j>=1")。
注意：
① 實際上，一切爲簡化邊界條件而引入的附加結點(元素)均可稱爲哨兵。
【例】單鏈表中的頭結點實際上是一個哨兵
② 引入哨兵後使得測試查找循環條件的時間大約減少了一半，所以對於記錄數較大的文件節約的時間就相當可觀。對於類似於排序這樣使用頻率非常高的算法，要儘可能地減少其運行時間。所以不能把上述算法中的哨兵視爲雕蟲小技，而應該深刻理解並掌握這種技巧。
算法分析
2．算法的空間複雜度分析
算法所需的輔助空間是一個監視哨，輔助空間複雜度S(n)=O(1)。是一個就地排序。
3．直接插入排序的穩定性
直接插入排序是穩定的排序方法。
