求模冪

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Problem Description

找出一種有效的方法來計算 a^n( mod m) 的值，其中a, n爲非負整數，m爲正整數, 且a<1018。

Input Description

可能會有多組，每組輸入滿足題設的三個整數a, n 和 m.

Output Description

對於每組輸入，輸出a^n( mod m) 的值。

Sample Input

2 3 5
0 456 36
12345678901234567 123456789012345 9876543210123456

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#include<stdio.h>
typedef long long ll;
ll multi(ll a,ll b,ll m) //快速冪//
{
    ll exp=a%m,res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            res+=exp;
            if(res>=m)res-=m;
        }
        exp<<=1;
        if(exp>m)exp-=m;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
ll lg(ll a,ll n,ll m)
{
    if(n==0)return 1;
    ll ans=lg(a,n>>1,m);
    ans=multi(ans,ans,m);
    if(n&1)ans=multi(ans,a,m);
    return ans;
}
int main()
{
    ll a,n,m;
    while(~scanf("%lld %lld %lld",&a,&n,&m))
    {
        printf("%lld\n",lg(a,n,m));
    }
 
    return 0;
}