劍指offer 構建乘積數組

給定一個數組A[0,1,…,n-1],請構建一個數組B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

這題我只只會暴力法，看了討論，有一種三角計算的方法很贊

B[i]的值可以看作下圖的矩陣中每行的乘積。
下三角用連乘可以很容求得，上三角，從下向上也是連乘。
因此我們的思路就很清晰了，先算下三角中的連乘，即我們先算出B[i]中的一部分，然後倒過來按上三角中的分佈規律，把另一部分也乘進去。

java代碼如下

     public int[] multiply2(int[] A){
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length == 0) return  B;
        B[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        }
        int tmp = 1;
        for (int i = length - 1; i >= 0 ; i--) {
            B[i] = B[i] * tmp;
            tmp *= A[i];
        }
        return B;

    }