NOIP2012國王遊戲

題目描述：

恰逢 H 國國慶，國王邀請 n 位大臣來玩一個有獎遊戲。首先，他讓每個大臣在左、右手上面分別寫下一個整數，國王自己也在左、右手上各寫一個整數。然後，讓這 n 位大臣排成一排，國王站在隊伍的最前面。排好隊後，所有的大臣都會獲得國王獎賞的若干金幣，每位大臣獲得的金幣數分別是：排在該大臣前面的所有人的左手上的數的乘積除以他自己右手上的數，然後向下取整得到的結果。 國王不希望某一個大臣獲得特別多的獎賞，所以他想請你幫他重新安排一下隊伍的順序，使得獲得獎賞最多的大臣，所獲獎賞儘可能的少。注意，國王的位置始終在隊伍的最前面。 

輸入：

第一行包含一個整數 n，表示大臣的人數。 
第二行包含兩個整數 a 和 b，之間用一個空格隔開，分別表示國王左手和右手上的整數。 接下來 n 行，每行包含兩個整數 a 和 b，之間用一個空格隔開，分別表示每個大臣左手和右手上的整數。
對於20%的數據，有1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
對於40%的數據，有1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
對於60%的數據，有1≤ n≤100；
對於60%的數據，保證答案不超過109；
對於100%的數據，有1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

輸出：

輸出只有一行，包含一個整數，表示重新排列後的隊伍中獲獎賞最多的大臣所獲得的金幣數。

樣例輸入：

3 
1 1 
2 3 
7 4 
4 6

樣例輸出：

2

分析：

一道貪心題，將大臣們左手上的數與右手上的數的乘積作爲關鍵字從小到大排序，即是最優方案，再算出該方案的最大值。然而要寫高精度……真是噁心，碼了一小時終於碼了出來……

code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXM 5000
#define MAXN 1000
#define bit 10
using namespace std;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct HP{
    int num[MAXM],r,l,sum;
    HP(){memset(num,0,sizeof num);}
    void READ(const int n)
    {
        int tmp=n;
        do{
            num[++num[0]]=tmp%bit,tmp/=bit;
        }while(tmp);
    }
    void READ(const char *s)
    {
        int now=0;
        num[0]=strlen(s);
        for(int i=num[0]-1;i>=0;i--)
            num[++now]=s[i]-'0';
    }
    bool operator >(const HP& b)const
    {
        if(num[0]>b.num[0])
            return true;
        if(num[0]<b.num[0])
            return false;
        for(int i=num[0];i>=1;i--)
        {
            if(num[i]>b.num[i])
                return true;
            if(num[i]<b.num[i])
                return false;
        }
        return false;
    }
    bool operator <(const HP& b)const
    {
        return sum<b.sum;
    }
    HP operator *(const HP& b)
    {
        HP res;
        res.num[0]=num[0]+b.num[0]-1;
        for(int i=1;i<=num[0];i++)
            for(int j=1;j<=b.num[0];j++)
                res.num[i+j-1]+=num[i]*b.num[j];
        for(int i=1;i<=res.num[0];i++)
        {
            res.num[i+1]+=res.num[i]/bit;
            res.num[i]%=bit;
            if(i==res.num[0]&&res.num[i+1])
                ++res.num[0];
        }
        return res;
    }
    HP operator *(const int& b)
    {
        HP res,fac;
        fac.READ(b);
        res=*this*fac;
        return res;
    }
    void operator *=(const HP& b)
    {
        *this=*this*b;
    }
    void operator *=(const int& b)
    {
        *this=*this*b;
    }
    void operator /=(const int& b)
    {
        int l=0,bb=b;
        do{
            ++l,bb/=bit;
        }while(bb);
        for(int i=num[0];i>1;i--)
        {
            num[i-1]+=(num[i]%b)*bit;
            num[i]/=b;
        }
        num[0]=num[0]-l+1;
        for(num[1]/=b;!num[num[0]]&&num[0]>0;--num[0]);
    }
    HP operator /(const int& b)
    {
        HP res=*this;
        res/=b;
        return res;
    }
    void print()
    {
        for(int i=num[0];i>=1;i--)
            printf("%d",num[i]);
        printf("\n");
    }
}line[MAXN+5],sum,maxg;
int n;
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&line[i].l,&line[i].r);
		line[i].sum=line[i].l*line[i].r;
        line[i].READ(line[i].l);
    }
    sort(line+1,line+n+1);
    sum=line[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum/line[i].r>maxg)
            maxg=sum/line[i].r;
        sum*=line[i];
    }
    maxg.print();
}