NOIP2012国王游戏

题目描述：

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。 

输入：

第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。 
第二行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。 接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。
对于20%的数据，有1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于40%的数据，有1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于60%的数据，有1≤ n≤100；
对于60%的数据，保证答案不超过109；
对于100%的数据，有1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

输出：

输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

样例输入：

3 
1 1 
2 3 
7 4 
4 6

样例输出：

2

分析：

一道贪心题，将大臣们左手上的数与右手上的数的乘积作为关键字从小到大排序，即是最优方案，再算出该方案的最大值。然而要写高精度……真是恶心，码了一小时终于码了出来……

code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXM 5000
#define MAXN 1000
#define bit 10
using namespace std;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct HP{
    int num[MAXM],r,l,sum;
    HP(){memset(num,0,sizeof num);}
    void READ(const int n)
    {
        int tmp=n;
        do{
            num[++num[0]]=tmp%bit,tmp/=bit;
        }while(tmp);
    }
    void READ(const char *s)
    {
        int now=0;
        num[0]=strlen(s);
        for(int i=num[0]-1;i>=0;i--)
            num[++now]=s[i]-'0';
    }
    bool operator >(const HP& b)const
    {
        if(num[0]>b.num[0])
            return true;
        if(num[0]<b.num[0])
            return false;
        for(int i=num[0];i>=1;i--)
        {
            if(num[i]>b.num[i])
                return true;
            if(num[i]<b.num[i])
                return false;
        }
        return false;
    }
    bool operator <(const HP& b)const
    {
        return sum<b.sum;
    }
    HP operator *(const HP& b)
    {
        HP res;
        res.num[0]=num[0]+b.num[0]-1;
        for(int i=1;i<=num[0];i++)
            for(int j=1;j<=b.num[0];j++)
                res.num[i+j-1]+=num[i]*b.num[j];
        for(int i=1;i<=res.num[0];i++)
        {
            res.num[i+1]+=res.num[i]/bit;
            res.num[i]%=bit;
            if(i==res.num[0]&&res.num[i+1])
                ++res.num[0];
        }
        return res;
    }
    HP operator *(const int& b)
    {
        HP res,fac;
        fac.READ(b);
        res=*this*fac;
        return res;
    }
    void operator *=(const HP& b)
    {
        *this=*this*b;
    }
    void operator *=(const int& b)
    {
        *this=*this*b;
    }
    void operator /=(const int& b)
    {
        int l=0,bb=b;
        do{
            ++l,bb/=bit;
        }while(bb);
        for(int i=num[0];i>1;i--)
        {
            num[i-1]+=(num[i]%b)*bit;
            num[i]/=b;
        }
        num[0]=num[0]-l+1;
        for(num[1]/=b;!num[num[0]]&&num[0]>0;--num[0]);
    }
    HP operator /(const int& b)
    {
        HP res=*this;
        res/=b;
        return res;
    }
    void print()
    {
        for(int i=num[0];i>=1;i--)
            printf("%d",num[i]);
        printf("\n");
    }
}line[MAXN+5],sum,maxg;
int n;
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&line[i].l,&line[i].r);
		line[i].sum=line[i].l*line[i].r;
        line[i].READ(line[i].l);
    }
    sort(line+1,line+n+1);
    sum=line[0];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum/line[i].r>maxg)
            maxg=sum/line[i].r;
        sum*=line[i];
    }
    maxg.print();
}