POJ 3233 矩陣快速冪（做的快速冪的第一道題你敢信？

題意：很清楚 = =

思路：剛開始是二分+二分，就是求等比數列的前一半，然後前一半乘一個A^(k>>1)就是後一半的值，然後前後加起來，如果是奇數，那麼再把這位加上，這樣搞完了，過了，不過很慢。。然後百度了一下題解，發現另一種做法是構造一個矩陣B

B：A   1

      0   1

然後發現B^(k+1)：A（k+1）       A(K)+A(K-1).....+A+1

                                    0                             1

於是直接一個快速冪就能求出來=。=（ps：1指的是單位矩陣

代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 130;
//const int mod = 1e9+7;
#define ll long long
struct Matrix{
    ll a[N][N];
    Matrix(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 0;i < N;i ++)
            a[i][i] = 1;
    }
};
int n,k;
ll mod;
Matrix multiply(Matrix a,Matrix b){
    Matrix ans;
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            if(a.a[i][j]){
                for(int k = 0;k < n;k ++){
                    ans.a[i][k] = (ans.a[i][k] + a.a[i][j] * b.a[j][k]%mod)%mod;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}
Matrix add(Matrix a,Matrix b){
    Matrix ans;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            ans.a[i][j] = (a.a[i][j] + b.a[i][j])%mod;
        }
    return ans;
}
Matrix fast_mod(Matrix A,ll k){
    Matrix ans;
    while(k){
        if(k&1)ans = multiply(ans,A);
        A = multiply(A,A);
        k = k>>1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d%lld",&n,&k,&mod);
    Matrix mmb;
    memset(mmb.a,0,sizeof(mmb.a));
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < n;j ++)
            scanf("%d",&mmb.a[i][j]);
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++)mmb.a[i][i+n] = mmb.a[i+n][i+n] = 1;
    n = n<<1;
    mmb = fast_mod(mmb,k+1);
    n = n>>1;
    //mm = multiply(mm,mm);
    for(int i = 0;i < n;i ++)mmb.a[i][i+n] --;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = n;j < 2*n;j ++){
            cout<<(mmb.a[i][j] + mod)%mod;
            if(j != 2*n-1)cout<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}