（noip模擬 約瑟夫遊戲）

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Problem

【問題描述】
YJC 很喜歡玩遊戲，今天他決定和朋友們玩約瑟夫遊戲。
約瑟夫遊戲的規則是這樣的：n 個人圍成一圈，從 1 號開始依次報數，當報到 m 時，
報 1、2、…、m-1 的人出局，下一個人接着從 1 開始報，保證(n-1)是(m-1)的倍數。最後剩
的一個人獲勝。
YJC 很想贏得遊戲，但他太笨了，他想讓你幫他算出自己應該站在哪個位置上。
【輸入格式】
第一行包含兩個整數 n 和 m，表示人數與數出的人數。
【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示站在幾號位置上能獲得勝利。
【輸入輸出樣例】
joseph.in ：10 10
joseph.out ：10
【數據說明】
對於 30%的數據，滿足 2≤n≤1000；
對於 50%的數據，滿足 2≤n≤1000000；
對於 100%的數據，滿足 2≤m≤n<2 63 -1 且(n-1)是(m-1)的倍數。

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Solution

自己想

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Code

// by spli
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL unsigned long long
using namespace std;

LL n,m;
LL ans;

LL dfs(LL k,LL r){
    if(k==1) return 1ll;
    LL x=k/m,y=k%m;
    ans=dfs(x+y,y);
    ans*=m;ans-=r;
    return ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    ans=dfs(n,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}