codeforces1294F Three Paths on a Tree

https://codeforces.com/problemset/problem/1294/F

對於3個點之間的路徑並集，我們可以在它的路徑並集上找到一個點，使得這個點到這三個點之間的路徑互不相交，那麼這個問題就轉化到了從某個點出發3條不相交的路徑最長的問題，那麼這就是個經典樹形DP了，每個點維護最長路，次長路，次次長路

注意一些細節，最後我們把中心點找出來後，它的每個子樹只能找離他最遠的一個點，如果沒有3個，只有兩個子樹，那麼第3個點任意找一個就行，如果樹是一條鏈，那麼只有一個子樹，那麼答案中要有個點是ansnode本身。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=2e5+10;

int n,cnt,tot,ans,ansnode,ans1,ans2,ans3;
int mx,mxnod;
int ehead[maxl],fir[maxl],sec[maxl],thi[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];
struct node
{
	int val,v;
}a[maxl];

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	int u,v;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
}

inline void f(int u,int val)
{
	if(val>fir[u])
		thi[u]=sec[u],sec[u]=fir[u],fir[u]=val;
	else if(val>sec[u])
		thi[u]=sec[u],sec[u]=val;
	else if(val>thi[u])
		thi[u]=val;
}

inline void dfs1(int u,int fa)
{
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		f(u,fir[v]+1);
	}
}

inline void dfs2(int u,int fa,int fadis)
{
	int v,val;
	f(u,fadis);
	if(fir[u]+sec[u]+thi[u]>ans)
	{
		ans=fir[u]+sec[u]+thi[u];
		ansnode=u;
	}
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(fir[v]+1==fir[u])
			val=max(fadis+1,sec[u]+1);
		else
			val=max(fadis+1,fir[u]+1);
		dfs2(v,u,val);
	}
}

inline void dfs(int u,int fa,int dis)
{
	if(dis>mx)
	{
		mx=dis;
		mxnod=u; 
	} 
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u,dis+1);
	}
} 

inline bool cmp(const node &x,const node &y)
{
	return x.val>y.val;
}

inline void mainwork()
{
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0,0);
	int v;
	for(int i=ehead[ansnode];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;mx=0;
		dfs(v,ansnode,1);
		a[++tot]=node{mx,mxnod};
	}
	sort(a+1,a+1+tot,cmp); 
	ans1=a[1].v;ans2=a[2].v;ans3=a[3].v;
	if(ans2==0) ans2=ansnode;
	if(ans3==0) ans3=2;
}

inline void print()
{
	printf("%d\n",ans);
	printf("%d %d %d",ans1,ans2,ans3);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}