排序算法之歸併排序詳解(附Demo)

原創

2020-02-22 05:11

1.歸併排序算法原理
我們學習歸併排序算法之前需瞭解下分治法的概念,歸併排序是完全遵循分治模式的.
分治法的思想:將原問題分解爲幾個規模較小但類似於原問題的子問題,遞歸的求解這些子問題,然後再合併這些子問題的解來建立原問題的解.
分治模式在每層遞歸時都有三個步驟:
分解原問題爲若干個子問題,這些子問題是原問題的規模較小的實例.
解決這些子問題,遞歸地求解各子問題.然而,若子問題的規模足夠小,則直接求解.
合併這些子問題的解成原問題的解.

歸併排序直觀上操作如下:
分解:分解待排序的n個元素的序列成各具n/2個元素的兩個字序列.
解決:使用歸併排序遞歸地排序兩個子序列.
合併:合併兩個已排序的子序列已產生已排序的答案.

2.歸併排序的java代碼實現
先看效果圖

合併排序好的兩個數組的代碼

//歸併排序
    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指針
        int j = mid + 1;// 右指針
        int k = 0;
        // 把較小的數先移到新數組中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i] < a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左邊剩餘的數移入數組
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右邊邊剩餘的數移入數組
        while (j <= high) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新數組中的數覆蓋原數組,得到的數組a就是合併好的數組
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            a[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }

歸併排序代碼實現

 //歸併排序算法核心實現,遞歸調用
    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            // 左邊歸併排序
            mergeSort(a, low, mid);
            // 右邊歸併排序
            mergeSort(a, mid + 1, high);
            // 左右歸併
            merge(a, low, mid, high);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }

    }

調用測試代碼

@Test
    public void mergeTest() {
        int a[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3, 11, 9, 10, 8, 7};
        mergeSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println("排序結果：" + Arrays.toString(a));
    }

第二種實現方式的完整代碼,我用的android中Test進行測試的,下面直接上代碼
代碼中關鍵部分有註釋

public class ExampleUnitTest {

    private int[] array;
    private int[] tempMergArr;
    private int length;
    @Test
    public void addition_isCorrect() throws Exception {
        assertEquals(4, 2 + 2);
    }
    @Test
    public void mergeSortTest(){

        int[] inputArr = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};

        this.sort(inputArr);
        for(int i:inputArr){
            System.out.print(i);
            System.out.print(" ");
        }
    }

    public void sort(int inputArr[]) {
        this.array = inputArr;
        this.length = inputArr.length;
        this.tempMergArr = new int[length];
        doMergeSort(0, length - 1);
    }

    private void doMergeSort(int lowerIndex, int higherIndex) {

        if (lowerIndex < higherIndex) {
            int middle = lowerIndex + (higherIndex - lowerIndex) / 2;
            // Below step sorts the left side of the array
            doMergeSort(lowerIndex, middle);
            // Below step sorts the right side of the array
            doMergeSort(middle + 1, higherIndex);
            // Now merge both sides
            mergeParts(lowerIndex, middle, higherIndex);
        }
    }
    //合併兩個有序數組的方法
    private void mergeParts(int lowerIndex, int middle, int higherIndex) {
        //將array數組賦值給臨時數組
        for (int i = lowerIndex; i <= higherIndex; i++) {
            tempMergArr[i] = array[i];
        }
        int i = lowerIndex;
        int j = middle + 1;
        int k = lowerIndex;
        //通過判斷i小於middle和j小於higherIndex確保數組不會越界
        while (i <= middle && j <= higherIndex) {
            if (tempMergArr[i] <= tempMergArr[j]) {
                array[k] = tempMergArr[i];
                i++;
            } else {
                array[k] = tempMergArr[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        //若數組對應索引j之後的部分全部合併完畢後,需將i索引剩餘的部分合併到原數組中
        while (i <= middle) {
            array[k] = tempMergArr[i];
            k++;
            i++;
        }
        //若索引i對應的前半部分數組合並完畢了,則j沒有合併完的部分不變即可.

    }
}