排序算法之归并排序详解(附Demo)

原創

2020-02-22 05:11

1.归并排序算法原理
我们学习归并排序算法之前需了解下分治法的概念,归并排序是完全遵循分治模式的.
分治法的思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归的求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解.
分治模式在每层递归时都有三个步骤:
分解原问题为若干个子问题,这些子问题是原问题的规模较小的实例.
解决这些子问题,递归地求解各子问题.然而,若子问题的规模足够小,则直接求解.
合并这些子问题的解成原问题的解.

归并排序直观上操作如下:
分解:分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个字序列.
解决:使用归并排序递归地排序两个子序列.
合并:合并两个已排序的子序列已产生已排序的答案.

2.归并排序的java代码实现
先看效果图

合并排序好的两个数组的代码

//归并排序
    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指针
        int j = mid + 1;// 右指针
        int k = 0;
        // 把较小的数先移到新数组中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i] < a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左边剩余的数移入数组
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右边边剩余的数移入数组
        while (j <= high) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新数组中的数覆盖原数组,得到的数组a就是合并好的数组
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            a[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }

归并排序代码实现

 //归并排序算法核心实现,递归调用
    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            // 左边归并排序
            mergeSort(a, low, mid);
            // 右边归并排序
            mergeSort(a, mid + 1, high);
            // 左右归并
            merge(a, low, mid, high);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }

    }

调用测试代码

@Test
    public void mergeTest() {
        int a[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3, 11, 9, 10, 8, 7};
        mergeSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println("排序结果：" + Arrays.toString(a));
    }

第二种实现方式的完整代码,我用的android中Test进行测试的,下面直接上代码
代码中关键部分有注释

public class ExampleUnitTest {

    private int[] array;
    private int[] tempMergArr;
    private int length;
    @Test
    public void addition_isCorrect() throws Exception {
        assertEquals(4, 2 + 2);
    }
    @Test
    public void mergeSortTest(){

        int[] inputArr = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};

        this.sort(inputArr);
        for(int i:inputArr){
            System.out.print(i);
            System.out.print(" ");
        }
    }

    public void sort(int inputArr[]) {
        this.array = inputArr;
        this.length = inputArr.length;
        this.tempMergArr = new int[length];
        doMergeSort(0, length - 1);
    }

    private void doMergeSort(int lowerIndex, int higherIndex) {

        if (lowerIndex < higherIndex) {
            int middle = lowerIndex + (higherIndex - lowerIndex) / 2;
            // Below step sorts the left side of the array
            doMergeSort(lowerIndex, middle);
            // Below step sorts the right side of the array
            doMergeSort(middle + 1, higherIndex);
            // Now merge both sides
            mergeParts(lowerIndex, middle, higherIndex);
        }
    }
    //合并两个有序数组的方法
    private void mergeParts(int lowerIndex, int middle, int higherIndex) {
        //将array数组赋值给临时数组
        for (int i = lowerIndex; i <= higherIndex; i++) {
            tempMergArr[i] = array[i];
        }
        int i = lowerIndex;
        int j = middle + 1;
        int k = lowerIndex;
        //通过判断i小于middle和j小于higherIndex确保数组不会越界
        while (i <= middle && j <= higherIndex) {
            if (tempMergArr[i] <= tempMergArr[j]) {
                array[k] = tempMergArr[i];
                i++;
            } else {
                array[k] = tempMergArr[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        //若数组对应索引j之后的部分全部合并完毕后,需将i索引剩余的部分合并到原数组中
        while (i <= middle) {
            array[k] = tempMergArr[i];
            k++;
            i++;
        }
        //若索引i对应的前半部分数组合并完毕了,则j没有合并完的部分不变即可.

    }
}