Tarjan縮點——牛的舞會The Cow Prom

題目來源

洛谷P2863[USACO06JAN]牛的舞會The Cow Prom

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2863

思路

成功跳圓舞的組合數即爲以奶牛爲點、繩索爲邊構成的圖的包含點數大於1的強連通分量數

用Tarjan求每個點所在的強連通分量後統計每個強連通分量所包含的點數

統計包含點數大於1的強連通分量數 即爲答案

代碼（C++)

#include <stack>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset <200010> g,in;    stack<int> s; 
int n,m,u,v,cnt=0,num,t=0;
struct way{int en,ne,ti;}p[50010];
int he[20010],dfn[10010],low[10010];
int scc[10010],w[10010],ans=0;
inline void add(); 
void search(int pos);
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%d%d",&u,&v),add();
    num=n;    g=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(g[i]==0)
            search(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    	++he[scc[i]];
    for(int i=n+1;i<=num;++i)
    	if(he[i]>1)
    		++ans;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
void search(int pos)
{
    g[pos]=1;    s.push(pos);
    dfn[pos]=++t;    low[pos]=dfn[pos];
    int k=he[pos];
    while(k!=0)
    {
        if(g[p[k].en]==0)
        {
            search(p[k].en);
            if(low[p[k].en]<low[pos])
                low[pos]=low[p[k].en];
        }
        else if(dfn[p[k].en]<low[pos]&&scc[p[k].en]==0)
            low[pos]=dfn[p[k].en];
        k=p[k].ne;
    }
    if(low[pos]==dfn[pos])
    {
        ++num;
        while(s.top()!=pos)
            scc[s.top()]=num,s.pop();
        scc[pos]=num;
        s.pop();
    }    
}
inline void add()
{
    ++cnt;
    p[cnt].en=v;
    p[cnt].ne=he[u];    
    he[u]=cnt;
}