四元數解析

四元數對遊戲開發來說是一個繞不過的知識點。四元數之所以比歐拉角好用，是因爲四元數沒有萬向節死鎖，並且可以很方便的對旋轉軸增量旋轉，計算量較小。簡單總結一下：

四元數當然由四個部分組成，一般描述爲： q = ( x, y, z, w )，其中 x, y, z是複數，具體是：q = { xi,yj,zk, w}

四元數用來表示繞着某個軸旋轉，q裏面的xyz部分表示旋轉軸，w表示旋轉的角度。

複數的定義是：。

共軛複數：

  複數 ，那麼他的共軛複數是  ，也就是實部相同，虛部取負。

四元數的旋轉表示：

有一個三維空間的點w(4,4,4)，繞着(1,2,3)的軸旋轉30°，計算旋轉後的座標。

第一步：構建四元數。 w = (4,4,4,0)

第二步：構建旋轉四元數。 

第三部：根據旋轉公式得到 

四元數的旋轉公式： 

四元數角度增量是四元數的乘法運算

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