poj 2752 seek the name,seek the fame【KMP】

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame

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博客分類： KMP

C++算法編程語言ACM數據結構 

http://poj.org/problem?id=2752

題意：找出所給串的所有前綴長度，使得所給串中這個長度的前綴==這個長度的後綴

Sample Input
ababcababababcabab
aaaaa

Sample Output
2 4 9 18
1 2 3 4 5

看了HDU 1686 Oulipohttp://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1070507
相信next值的意義就很清晰了

下面給出描述: (i>1)[下標從0開始]
next[i]的意義就是：前面長度爲i的字串的【前綴和後綴的最大匹配長度】

那麼這題怎麼利用這個性質呢？

詳細分析一下：【就用上面的第一個例子說明吧】

求出next值：[非修正]

下標：      0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17

串：          a  b  a  b  c  a  b  a  b  a  b   a   b   c   a   b   a   b

next值：  -1  0  0  1  2  0  1  2  3  4  3   4   3   4   5   6   7   8   9

len2 = 18    next[len2] = 9
說明對於前面長度爲18的字符串，【長度爲9的前綴】和【長度爲9的後綴】是匹配的, 即上圖的藍色跟紅色匹配
也就是整個串的最大前後綴匹配長度就是9了
所以接下來根本不需要考慮長度大於9的情況啦

好了！既然現在只需考慮長度小於9的前後綴匹配情況，那麼
[問題就轉化成藍色串的前綴跟紅色串的後綴的匹配問題了！！！
又因爲藍串==紅串
所以問題又轉化成
找藍串自己的前綴跟自己的後綴的最大匹配了！！！
那麼我們現在就要找next[9]的值了【next[9]的含義：藍串的最大前後綴匹配】

回憶第一步：我們找的是next[len2]=9【len2=18】
怎麼使得第二部目標變成9【求next[9]】呢？
其實next[len2]=9同時可以表示爲：最大匹配前後綴的【前綴長度】
那麼next[9]的意義就是：
【主串】的最大匹配前後綴的【前綴】的【最大匹配前後綴】了！！
也就是上面藍串的前後綴最大匹配長度了！！

那麼算法描述就是：
第一步：求next[len2], 即next[18] = 9;
第二步：把9代進來，即求next[9] = 4;
第三步：把4代進來，即求next[4] = 2；
第四步：next[2] = 0; 也就是下標2之前的串已經沒有前後綴可以匹配了
所以答案就是： 2 4 9 18 【PS: 從小到大輸出，18是串長，顯然符合題意】
局部實現代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L2 400005

int next[L2], len2, ans[L2];
char p[L2];
bool hash[L2];

void get_next()
{
    int k = -1, j = 0;
    next[0] = -1;
    while (j < len2)
    {
        if (k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            j++, k++;
            next[j] = k;
        }
        else k = next[k];
    }
}

int main()
{
    int k, i, j;
    while (scanf ("%s", p) != EOF)
    {
        k = 0;
        memset (hash, false, sizeof(hash));
        len2 = strlen (p);
        get_next();
        j = next[len2];
        while (j > 0)
            ans[k++] = j, j = next[j];
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)        //倒過來輸出，就是從小到大了
            printf ("%d ", ans[i]);
        printf ("%d\n", len2);
    }
    return 0;
}