LeetCode 0437 -- 路徑總和III

路徑總和III

題目描述

給定一個二叉樹，它的每個結點都存放着一個整數值。

找出路徑和等於給定數值的路徑總數。

路徑不需要從根節點開始，也不需要在葉子節點結束，但是路徑方向必須是向下的（只能從父節點到子節點）。

二叉樹不超過1000個節點，且節點數值範圍是 [-1000000,1000000] 的整數。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等於 8 的路徑有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

解題思路

個人AC

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    // 以當前結點作爲起點重新計算或者作爲中間結點繼續計算
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) return 0;
        return helper(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum);
    }

    // 以當前結點作爲起點，看是否存在和爲sum的路徑
    private int helper(TreeNode root, int diff) {
        if (root == null) return 0;

        diff -= root.val;
        return (diff == 0 ? 1 : 0) + helper(root.left, diff) + helper(root.right, diff);
    }
}

時間複雜度： $O(n^2)$；

空間複雜度： $O(n^2)$。

最優解

class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        map.put(0, 1);
        return helper(map, root, sum, 0);
    }
    
    private int helper(HashMap<Integer, Integer> map, TreeNode root, int sum, int pathSum){
        int res = 0;
        if(root == null) return 0;
        
        pathSum += root.val;
        res += map.getOrDefault(pathSum - sum, 0);
        map.put(pathSum, map.getOrDefault(pathSum, 0) + 1);
        res = helper(map, root.left, sum, pathSum) + helper(map, root.right, sum, pathSum) + res;
        map.put(pathSum, map.get(pathSum) - 1);
        return res;
    }
}