LeetCode 0235 -- 二叉搜索樹的最近公共祖先

二叉搜索樹的最近公共祖先

題目描述

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1：

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2：

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:

• 所有節點的值都是唯一的。
• p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

解題思路

個人AC

因爲給定的是二叉搜索樹，而二叉搜索樹滿足如下特性：

• 任意結點的值都比左子樹中所有結點的值大；
• 任意結點的值都比右子樹中所有結點的值大。

可以從根節點出發：

• 當p、q結點的值都小於當前結點時，說明p、q結點的最近公共祖先在當前結點的左子樹中，令node = node.left；
• 當p、q結點的值都大於當前結點時，說明p、q結點的最近公共祖先在當前結點的右子樹中，令node = node.right；
• 否則，當前結點爲p、q結點的最近公共祖先。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode node = root;
        while (node != null) {
            int parentValue = node.val;
            int pValue = p.val, qValue = q.val;
            if (pValue < parentValue && qValue < parentValue) {
                node = node.left;
            } else if (pValue > parentValue && qValue > parentValue) {
                node = node.right;
            } else {
                return node;
            }
        }
        return null;
    }
}

時間複雜度： $O(n)$；

空間複雜度： $O(1)$。

最優解

同上。