LeetCode 0032 -- 最長有效括號

最長有效括號

題目描述

給定一個只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。

示例 1：

輸入: "(()"
輸出: 2
解釋: 最長有效括號子串爲 "()"

示例 2：

輸入: ")()())"
輸出: 4
解釋: 最長有效括號子串爲 "()()"

解題思路

個人AC

暴力法

將字符串中的每一個字符作爲首字符來判斷是否爲有效括號序列。

滑動窗口

• 遇到(就將其下標放入棧中；
• 遇到)，先彈出棧頂元素：
  • 如果棧爲空，則將(下標放入棧中；
  • 如果棧非空，則計算當前(的下標與棧頂元素的差值，並更新最大長度；
• 特別地，可以先在棧中放入-1來簡化邏輯。

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int maxLen = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>(); // 滑動窗口
        stack.push(-1);
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (c == '(') {
                stack.push(i);
            } else if (c == ')') {
                stack.pop();
                if (stack.isEmpty()) {
                    stack.push(i);
                } else {
                    maxLen = Math.max(maxLen, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return maxLen;
    }
}

時間複雜度： $O(n)$；

空間複雜度： $O(n)$。

最優解

可以使用額外的變量來替換掉棧，使得空間複雜度可以降爲$O(1)$。

用left和right來記錄()的數量，以尋找最長有效括號序列。

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int left = 0, right = 0, maxLen = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxLen = Math.max(maxLen, 2 * right);
            } else if (right > left) {
                left = right = 0;
            }
        }
        // 因爲從左到右遍歷時，最終會出現left > right的情況
        // ()(()
        left = right = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                left++;
            } else {
                right++;
            }
            if (left == right) {
                maxLen = Math.max(maxLen, 2 * left);
            } else if (left > right) {
                left = right = 0;
            }
        }
        return maxLen;
    }
}

時間複雜度： $O(n)$；

空間複雜度： $O(n)$。