數學專項counting：LA 3720

這道題的關鍵是枚舉對角線的斜率，當枚舉的矩形的長寬互質時，則該斜率第一次出現，將所有滿足該長寬的對角線加上。這樣，這些矩形的長寬的2倍的矩形被重複計算了一次，所以當長寬的gcd爲2時，要將其扣除。這樣，即得結果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=310;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int g[maxn][maxn];
void init()
{
    for(int i=1;i<=300;i++)
        for(int j=i;j<=300;j++)
            g[i][j]=g[j][i]=gcd(i,j);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    init();
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n && !m) break;
        n--;m--;
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int tmp=(n-i+1)*(m-j+1);
                if(g[i][j]==1) ans+=tmp;
                else if(g[i][j]==2) ans-=tmp;
            }
        ans*=2;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}