SDUT 3364-歐拉回路

數據結構實驗之圖論八：歐拉回路

Problem Description
在哥尼斯堡的一個公園裏，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來。

能否走過這樣的七座橋，並且每橋只走一次？瑞士數學家歐拉最終解決了這個問題並由此創立了拓撲學。歐拉通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡七橋問題，並證明了更爲廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之爲歐拉定理。對於一個連通圖，通常把從某結點出發一筆畫成所經過的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發點的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。

你的任務是：對於給定的一組無向圖數據，判斷其是否成其爲歐拉圖？

Input
連續T組數據輸入，每組數據第一行給出兩個正整數，分別表示結點數目N(1 < N <= 1000)和邊數M；隨後M行對應M條邊，每行給出兩個正整數，分別表示該邊連通的兩個結點的編號，結點從1～N編號。
Output
若爲歐拉圖輸出1，否則輸出0。

Example Input
1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Example Output
1

Hint
如果無向圖連通並且所有結點的度都是偶數，則存在歐拉回路，否則不存在。

題目中給的提示很重要，很重要，很重要。
先判斷所有結點的度是否都是偶數（簡單嘛），然後再用廣搜判斷是否連通

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define max 100000
typedef struct graph
{
    int ma[1001][1001];
    int v,a;
}mg;
int vis[1001];
int du(mg &g)//判斷所有結點的度是否都是偶數
{
    int count;
    for(int i=1;i<=g.v;i++)
    {
        count=0;
        for(int j=1;j<=g.v;j++)
        {
            if(g.ma[i][j]) count++;
        }
        if(count%2!=0) return 0;
    }
    return 1;
}
int bfs(mg &g)//這就是廣搜了。。
{
    int flag,count=1;
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        flag=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=g.v;i++)
        {
            if(!vis[i]&&g.ma[flag][i])
            {
                vis[i]=1;
                q.push(i);
                count++;
            }
        }
    }
    if(count>=g.v) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    int t,m,n,a,b;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        mg g;
        g.v=n;
        g.a=m;
        memset(g.ma,0,sizeof(g.ma));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            g.ma[a][b]=g.ma[b][a]=1;
        }
        if(du(g))
        {
            if(bfs(g)) cout<<'1'<<endl;
            else cout<<'0'<<endl;
        }
        else cout<<'0'<<endl;
    }
    return 0;
}