HDU 4965 Fast Matrix Calculation

矩陣快速冪 肯定是這個沒問題了。

一上來我就貼了模板。 可是一看矩陣最大是 1000*1000的。 結構體內 數組開不開這麼大啊。 明顯模板不合適了。。

然後看了看上面的條件。 發現（AB）^(N*N)  如果N 爲2 的話  就是ABABABAB  結合律 A（BA）（BA）（BA）B

這樣就是 BA 的快速冪 結果左乘 A 右乘 B。 並且 BA 是 10*10 的， 就可以用矩陣快速冪了。

還有矩陣求和的公式。  第一層循環是 前面矩陣的行數 第二層循環是 後面矩陣的 行數  第三層循環是前面矩陣的列數。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define MAXN 1000+10
#define INF 1<<30
#define mod 6
int N,M;
struct Matrix
{
    int n,m;
    int a[20][20];
    void clear(int x=0,int y=0)
    {
        n=x;
        m=y;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
Matrix cc(Matrix a,Matrix b)
{
       Matrix tmp;
       tmp.clear(M,M);
       for(int i = 0; i < M; ++i)
            for(int j = 0; j < M; ++j)
                for(int k = 0; k < M; ++k)
                {
                    tmp.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
                    tmp.a[i][j]%=mod;
                }
       return tmp;
}

Matrix _Pow(Matrix mat,int n)
{
    Matrix res;
    res.n = 10,res.m = 10;
    for(int i = 0; i < 10 ;i++)
        for(int j = 0; j < 10; j++){
            if(i == j)
            res.a[i][i] = 1;
            else
            res.a[i][j] = 0;

        }
    while(n)
    {
        if(n&1) res=cc(res,mat);
        mat=cc(mat,mat);
        n=n>>1;
    }
    return res;
}
Matrix BA;
int A[MAXN][MAXN],B[MAXN][MAXN],C[MAXN][MAXN],L[MAXN][MAXN],LL[MAXN][MAXN];
int main (){
    while(scanf("%d%d",&N,&M) != EOF){
        memset(LL,0,sizeof(LL));
        memset(L,0,sizeof(L));
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        memset(C,0,sizeof(C));
        //  1 是 前的行 2 是後的行 3是 前的列
        if(N == 0 && M == 0)
            break;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < M; j++)
                scanf("%d",&A[i][j]);
        }
        for(int i = 0; i < M; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                scanf("%d",&B[i][j]);
            }
        }

        for(int i=0; i< M; ++i){
            for(int j=0; j < M; ++j)
                for(int k=0; k < N; ++k)
                {
                    C[i][j] += B[i][k]*A[k][j];
                    C[i][j] %= mod;
                    BA.a[i][j] = C[i][j];
                }
        }
        Matrix M_;
        M_ = _Pow(BA,N*N-1);
        for(int i = 0; i< N; ++i){
            for(int j = 0; j < M; ++j)
                for(int k = 0; k < M; ++k)
                {
                    L[i][j] += A[i][k]*M_.a[k][j];
                    L[i][j] %= mod;
                }
        }
        for(int i = 0; i< N; ++i){
            for(int j = 0; j < N; ++j)
                for(int k = 0; k < M; ++k)
                {
                    LL[i][j] += L[i][k]*B[k][j];
                    LL[i][j] %= mod;
                }
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                sum += LL[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}