HDU 1058 Humble Numbers 【DP】

題目鏈接

題意

定義“Humble Numbers”是素因子只含有2,3,5,7的數，求第n個Humble Number是多少。

分析

顯然直接求出某個範圍以內所有的humble Numbers，關鍵是如何枚舉才能保證枚舉出來的數是遞增的。
這裏用DP來實現，記錄當前沒有乘以某個因子中的最大數再乘以這個因子得到的數中的最小值，這樣說很抽象，看代碼：

    while(m<=5842)
    {
        int temp=minn(2*a[b2],3*a[b3],5*a[b5],7*a[b7]);
        a[++m]=temp;
        if(temp==2*a[b2])
            b2++;
        if(temp==3*a[b3])
            b3++;
        if(temp==5*a[b5])
            b5++;
        if(temp==7*a[b7])
            b7++;
    }

b2,b3,b5,b7最開始都等於1
這樣能夠保證每次乘上某個因子過後一定是未求的Humble Numbers中的最小數

AC代碼

//HDU 1058 Humble Numbers
//AC 2016-8-8 16:08:11
//DP
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;

#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug

long long a[6000];

int minn(int a,int b,int c,int d)
{
    return min(min(a,b),min(c,d));
}

int main()
{
    #ifdef debug
        freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);
        freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout);
    #endif
    long long temp;
    a[1]=1;
    int n,b2,b3,b5,b7;
    b2=b3=b5=b7=1;
    int m=1;
    while(m<=5842)
    {
        int temp=minn(2*a[b2],3*a[b3],5*a[b5],7*a[b7]);
        a[++m]=temp;
        if(temp==2*a[b2])
            b2++;
        if(temp==3*a[b3])
            b3++;
        if(temp==5*a[b5])
            b5++;
        if(temp==7*a[b7])
            b7++;
    }
    while(cin>>n&&n)
    {
        cout<<"The "<<n;
        if(n%10==1&&n%100!=11)
            cout<<"st";
        else if(n%10==2&&n%100!=12)
            cout<<"nd";
        else if(n%10==3&&n%100!=13)
            cout<<"rd";
        else
            cout<<"th";
        cout<<" humble number is "<<a[n]<<"."<<endl;
    }
    return 0;
}