總體參數

方差：方差是變量與其平均值的平方和的算術平均值，例如：

有一組數據{4,5,6,7}, 平均值爲：(4+5+6+7)/4=22/4=5.5

其方差爲：[(4-5.5)²+(5-5.5)²+(6-5.5)²+(7-5.5)²]/4

標準差：方差的開2次方

例如上面那組數據的標準差爲：{[(4-5.5)²+(5-5.5)²+(6-5.5)²+(7-5.5)²]/4}^0.5

協方差：

在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。

　　期望值分別爲E(x) = μ 與 E(y) = ν 的兩個實數隨機變量x與y之間的協方差定義爲：

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其中，E是期望值。它也可以表示爲：

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　　直觀上來看，協方差表示的是兩個變量總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。

其中E(x)的計算方法例如：

有兩組數據X和Y，{X1=3,X2=4,X3=8},{Y1=2,Y2=5,Y3=5}

E(XY)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22

樣本參數（用樣本參數替代總體參數）

樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。其中方差把樣本中數值波動給擴大了使得一些不明顯的波動顯現出來。

標準差比方差稍微方便的地方是標準差與樣本的單位是相同的。

樣本均值

樣本方差 

樣本標準差

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證明：

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樣本方差是總體方差的無偏估計：

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抽樣平均誤差

參考：http://wiki.mbalib.com/zh-tw/抽樣平均誤差

抽樣平均誤差是抽樣平均數（或抽樣成數）的標準差，它反映抽樣平均數（或抽樣成數）與總體平均數（或總體成數）的平均差異程度。由於從一個總體可能抽取多個樣本，因此抽樣指標（如平均數、抽樣成數等），就有多個不同的數值，因而對全及指標（如總體平均數、總體成數等）的離差也就有大有小，這就必需用一個指標來衡量抽樣誤差的一般水平。抽樣平均數的平均數等於總體平均數，抽樣成數的平均數等於總體總數，因而抽樣平均數（或抽樣成數）的標準差實際上反映了抽樣平均數（或抽樣成數）與總體平均數（或總體成數）的平均差異程度。