光柵尺位移傳感器---莫爾條紋

光柵尺位移傳感器

本篇作爲光柵尺位移傳感器介紹的開篇文章，主要根據前人的經驗，做個簡單介紹，主要包含以下幾點：

• 光柵尺的結構
• 光柵尺的工作原理
• 莫爾條紋
• 莫爾條紋光電信號質量
• 莫爾條紋的特點

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光柵尺位移傳感器（光柵尺傳感器）是利用光柵的光學原理工作的測量反饋裝置。光柵尺經常應用於數控機牀的閉環伺服系統中，可用作直線位移或者角位移的檢測。其測量輸出的信號爲數字脈衝，具有檢測範圍大，檢測精度高，響應速度快的特點。

光柵尺的結構

光柵尺主要由光源（紅外發光二極管）、指示光柵（主光柵）、標尺光柵（副光柵）、光源接收器以及後續處理電路組成，如圖1-1.

光柵尺的工作原理

莫爾條紋

莫爾條紋技術是所有光柵尺測量系統的基礎，光柵測量的基本原理就是將直線或則旋轉的莫爾條紋轉換爲位移量。光柵莫爾條紋的機理有很多解釋，主要歸納爲三種：
1、從幾何光學角度的遮光陰影原理；
2、從衍射光學角度的衍射干涉原理；
3、從空間拍攝角度的頻譜分析原理。

光柵的基本參數：（1）柵線寬度，設爲a：（2）縫隙寬度，設爲b；（3）柵距，也叫光柵週期，一般爲d，一般取a=b，d=a+b。根據d的大小不同，又可分爲粗光柵和細光柵。當光柵尺的狹縫和標尺光柵相互平行，柵線交叉成一個很小的銳角θ，根據遮光原理，就會形成明暗相間的區域，當狹縫沿着某一方向相對運動時，就會形成沿某一方向運動的條紋，這就是莫爾條紋，如下示意圖1-2，圖1-3

圖1-2 直線光柵莫爾條紋

圖1-2 直線光柵莫爾條紋波形

在柵線相重疊的區域，光通量爲0，在縫隙重疊的地方光通量最大，若僅這樣，光通過兩光柵間後的光能量分佈將會是一個三角波。但是，光柵有衍射作用，並且兩光柵間有一定的間隙，以及光源的寬度、狹縫和線寬不等等因素，，那麼，實際採集出來的光能量，將會是近似正弦波，如圖1-3.

圖1-3採集的正弦波於同頻三角波對比

那麼接收到的理想光能分佈爲T(s) 滿足下面方程式:

b0 是直流分量，d是柵距，s是狹縫和標尺間的相對位移量。

莫爾條紋光電信號質量

評價莫爾條紋光電信號質量的指標主要有：正弦性、正交性、等幅性、穩定性和高對比。這裏主要闡述正弦性和正交性。

正弦性

正弦性：是指系統中由接收器提取的光電信號輸出的電壓信號波形爲正弦波。但是實際的情況並不理想，輸出信號並非沒有噪聲的正弦波，而是在基波的基礎上混合了各次諧波的複雜波形，外部諧波的引入，將影響電子學倍頻的能力和系統分辨率。
外部諧波的引入，莫爾條紋接收器輸出的電信號的電壓與橫向X軸的關係式將加入一個Δμ(x) ，即

其中：

由於諧波振幅的變頻率等於基頻的整數倍，因而合成的信號 與標尺的位移值不再符合正弦規律。

正交性

正交性：是指在電子學倍頻前，通過差分信號輸出的正餘弦兩路電信號波形之間的信號相位差爲90°，通過調整示波器的正交顯示，可以顯示出李薩如圖(李沙育圖形)爲一個正圓。可是由於機械或接收器位置等誤差因素存在，實際的輸出並非是一個正圓，可能產生的情況如下圖1-4：

圖1-4 李沙育圖形隨兩個輸入信號的頻率、相位、幅度不同，所呈現的不同波形

即存在正交誤差 α 。當 α 不大時，最大的插補誤差爲 Δϕ+≈±α2 ；
當Δϕ+ 和α 以角度計算時，最大的插補誤差相對值爲

Δϕ+/A=T3600Δϕ+≈(T7200)α

莫爾條紋的特點

1、對應關係
莫爾條紋的移動方向和位移與光柵尺的移動和位移有一一對應的關係，在保持狹縫和標定光柵相對夾角不變的情況下，光柵相對移動一個柵距，莫爾條紋就會在其對應的方向移動一個條紋間距，根據這一原理就可以根據莫爾條紋的變化方向和位移來確定光柵的移動方向和位移；
2、平差效應
在光柵的設計過程中，狹縫的柵線往往是數十或數百條柵線，那麼光電接收器接收到的莫爾條紋就是這些柵線的平均結果，那麼個別的柵線缺陷對整個測量結果的影響很小，即莫爾條紋對單個柵線的誤差具有平差效果。莫爾條紋的位置標準差σx 、單根柵線位置標準差 σ 、莫爾條紋柵線數n三者之間的關係可以表示爲

σx=σn

3、放大作用
莫爾條紋寬度對對光柵柵距具有放大作用，莫爾條紋的間距爲D，光柵間距爲b，兩光柵夾角θ，它們之間的關係爲

D=b2sin(θ2)≈bθ

4、存在諧波
由於光源、柵線間距、柵線質量等原因，使得信號接收器輸出的電壓並非理想正弦波，它不僅有基波，還有基波頻率整數倍的諧波。
莫爾條紋的其他應用
隨着光學技術以及電子產品的發展，莫爾條紋技術的到廣泛的應用，不僅有測量、機牀、國防、航空航海，還有教學、汽車、機器人等多個領域。主要的測量有位移、運動比較、形貌測量以及莫爾偏析法等等；
光柵測量的優點：
①分辨率高，精度高，
②測量範圍大，
③可實現動態測量、自動化測量和數字顯示，
④抗干擾能力強，測量速度高。