leetcode32_最長有效括號_棧

一. 括號問題一般可以藉助棧這種數據結構解決, 先進後出保證這一性質. 

二. 因爲求子串的長度, 因此我們可以在棧中保存index(序號)來方便求長度.

三, 看棧的出棧和入棧, 時間複雜度爲O(n).

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		int len = s.length();
        stack<int> st;
        //適用於當棧沒有元素的時候,減少判斷,因爲我們算長度
        //是根據匹配的括號的前一個來進行計算的.
        st.push(-1);
        int result = 0;
        for (int i=0;i<len;i++) {
            //當有可匹配的括號時,
            //記錄答案爲當前位置和匹配的
            //元素的前一個位置計算長度.
            //這裏算的是距離.
            if (s[i]==')' && st.size()>1 && s[st.top()]=='('){
                st.pop();
                result = max(result, i-st.top());
            }
            //其他情況直接入棧.
            else st.push(i);
        }
        return result;
	}
};

 

四. 字符串的問題通常還可以借用動態規劃的思路.

五. 定義dp[i] 爲 str[0...i]的以 i 結尾的字符串的最長有效括號.

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		int len = s.length();
        //邊界條件
        if(len<=1) return 0;
        //定義dp[len+1], 其中dp[0]是0,防止出界.
        vector<int> dp(len+1,0);
        int maxV = 0;
        //從2開始,因爲dp[1]=0,一個括號結果肯定是0.
        for(int i=2;i<=len;i++) {
            //注意用在字符串的位置上時,i應該減1,因爲字符串從0開始.
            //以'('結尾的字符串爲0.
            if(s[i-1]=='(') dp[i] = 0;
            else {
                //以')'結尾字符串,如果前一個是'(',說明配對.
                //哪怕形如"()",因爲我們dp[0]爲0,所以不用
                //再次判斷了.
                if(s[i-2]=='(') dp[i] = dp[i-2]+2;
                else{
                    //如果形如"))",dp[i-1]是以i-1結尾的有效個數,
                    //因此i-dp[i-1]-1, 代表不能配對的那一個.如果
                    //沒有越界並且它是'(', 則如公式所示.
                    //別忘記加上前面匹配的括號數目,dp[i-dp[i-1]-2].
                    //否則是0.
                    if(i-dp[i-1]-2>=0 && s[i-dp[i-1]-2]=='(')
                         dp[i] = dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2];
                    else dp[i] = 0;
                }
                //找到最大的dp[i].
                maxV = max(maxV, dp[i]);
            }
        }
        return maxV;
	}
};

六. 時間複雜度清晰看出爲O(n).