BZOJ 1615: [Usaco2008 Mar]The Loathesome Hay Baler麻煩的乾草打包機

1615: [Usaco2008 Mar]The Loathesome Hay Baler麻煩的乾草打包機

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Description

Farmer John新買的乾草打包機的內部結構大概算世界上最混亂的了，它不象普通的機器一樣有明確的內部傳動裝置，而是，N (2 <= N <= 1050)個齒輪互相作用，每個齒輪都可能驅動着多個齒輪。 FJ記錄了對於每個齒輪i，記錄了它的3個參數：X_i，Y_i表示齒輪中心的位置座標(-5000 <= X_i <= 5000; -5000 <= Y_i <= 5000)；R_i表示該齒輪的半徑(3 <= R_i <= 800)。驅動齒輪的位置爲0,0，並且FJ也知道最終的工作齒輪位於X_t,Y_t。 驅動齒輪順時針轉動，轉速爲10,000轉/小時。你的任務是，確定傳動序列中所有齒輪的轉速。傳動序列的定義爲，能量由驅動齒輪傳送到工作齒輪的過程中用到的所有齒輪的集合。對能量傳送無意義的齒輪都應當被忽略。在一個半徑爲Rd，轉速爲S轉/每小時的齒輪的帶動下，與它相接的半徑爲Rx的齒輪的轉速將爲-S*Rd/Rx轉/小時。S前的負號的意思是，一個齒輪帶動的另一個齒輪的轉向會與它的轉向相反。 FJ只對整個傳動序列中所有齒輪速度的絕對值之和感興趣，你的任務也就相應轉化成求這個值。機器中除了驅動齒輪以外的所有齒輪都被另外某個齒輪帶動，並且不會出現2個不同的齒輪帶動同一個齒輪的情況。 相信你能輕易地寫個程序來完成這些計算:)

Input

* 第1行: 3個用空格隔開的整數：N，X_t，Y_t

* 第2..N+1行: 第i+1描述了齒輪i的位置及半徑：X_i，Y_i，以及R_i

Output

* 第1行: 輸出所有在傳動中起到作用的齒輪轉速的絕對值，包括驅動齒輪和 工作齒輪。只需要輸出答案的整數部分

Sample Input

4 32 54
0 0 10
0 30 20
32 54 20
-40 30 20


機器裏一共有4個齒輪，位於0,0的是半徑爲10的驅動齒輪，它帶動了位於
0,30的，半徑爲20的某個齒輪。這個齒輪又間接帶動了位於32,54，半徑爲20的
工作齒輪，以及一個位於-40,30，半徑同樣爲20的冗餘的齒輪。

Sample Output

20000

HINT

輸出說明:

齒輪 位置  半徑     轉速

1 (0,0)     10     10,000

2 (0,30)    20     -5,000

3 (32,54)   20      5,000

                   ------

齒輪轉速絕對值之和:20,000

題解：第一反應就是BFS。。。

然後題目中說了“不會出現2個不同的齒輪帶動同一個齒輪的情況”，因此可以用搜索。。。

然後BFS的過程中滿足：sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])==sqr(r[i]+r[j]);  即可

速度公式題目告訴了。。。取絕對值加上就好。。。

代碼：

#include<cstdio>
#include<queue>
const int maxn=1051;
using namespace std;
int x[maxn],y[maxn],r[maxn];
double v[maxn],ans[maxn];
int tx,ty,t,n,now;
queue<int> q;
int sqr(int x){return x*x;}
bool ok(int i,int j){return sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j])==sqr(r[i]+r[j]);}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&tx,&ty);              //讀入數量、終止節點的座標 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&r[i]);   //讀入每個齒輪的座標，半徑 
        if(x[i]==tx&&y[i]==ty)t=i;           //記錄結束節點在數組裏的位置，方便最後輸出 
        if(x[i]==0&&y[i]==0)				 //對開始節點進行處理 
        {
            q.push(i);						 //將開始節點放入隊列 
            v[i]=10000;
            ans[i]=10000;					 //開始的時候速度絕對值之和和單個i的速度都爲10000； 
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();						 //將now指向隊列的首個數 
        q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        	if(!ans[i]&&ok(i,now))			 //滿足題解裏說的條件 
        	{
            	v[i]=v[now]*r[now]/r[i];
            	ans[i]=ans[now]+v[i];		 //公式 
            	q.push(i);					 //再進隊列 
        	}
    }
    printf("%d",(int)ans[t]);				 //輸出答案，記得要向下取整（不是四捨五入，很多題解都說成四捨五入。。。int是向下取整。。。） 
	return 0;
}