題目來源：https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/
上週剛學完分治，週末複習一下。時時溫故，梳理一下，看看能否知新。
分治算法中的經典問題，topK肯定佔有一席之地，也是《算法概論》中的selection問題。
topK與快排的原理類似。所以先簡單複習一下快速排序：
以{4，3，5，7，8，9，2，1}爲例，
首先在這個序列中隨便找一個數作爲基準數。方便起見，找第一個數4；
分別從初始序列{3，2，5，7，8，9，2，1}兩端開始往中間走。
用兩個變量i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。分別用i和j來記錄走過的下標，先從右往左找第一個小於4的數，再從左往右找第一個大於4的數，然後交換他們；
{4，3，5，7，8，9，2，1}
{4，3，1，7，8，9，2，5}
i和j歸回原位，分別指向序列最左邊和最右邊。重複以上過程，直至某一次i與j碰頭，即
i == j
此時，
{4，3，1，2，8，9，7，5}
i == 4
j == 4，與i碰頭，不能繼續向前於是，將基準書和第i個數交換。到此，第一輪交換結束。
換一個基準數，重複以上過程。
topK可以算是快排的變種，利用快排的思想，將數組分爲3部分（或2部分，3部分理解起來更快些），分而治之。
首先，也是先找一個基準數。假設第v個數爲基準數。考慮到重複元素的問題，我們在這裏將數組分爲3部分，小於基準數的元素放在一起稱作SL，等於基準數的元素放在一起稱作SV，大於基準數的元素放在一起稱作SR。
然後，比較k與各個集合的大小關係。
| k與各個集合的大小關係 | topK的位置 |
|---|---|
| k <= sizeof(SR) | 第k大的數在右半邊SR中 |
| sizeof(SR) < k <= ( sizeof(SL)+sizeof(SV) ) | 這就是第k大的數 |
| k <= sizeof(SR) | 第k大的數在左半邊SL中 |
與快排有所不同的是，topK一輪以後就知道第K個元素在哪一半里，下一趟只處理那一半就行了。
topK算法中比較玄妙的是v的取法，這直接決定了算法的時間複雜度。這裏就不深入討論了。
當然，此法也可求前k大的數。
