[bsoj2521] 序列和 - 線段樹/樹狀數組

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題目描述

給定一個初始值都爲0的序列，動態地修改一些位置上的數字,加上一個數,減去一個數,然後動態地提出問題,問題的形式是求出一段數字的和。
規定：
　　Add i d 表示將序列第i個數加上d；
　　Sub i d 表示將序列中第i數減去d；
　　Ask i j 詢問序列i到j的所有數的和；

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輸入格式

輸入文件的第一行兩個整數：n m，分別表示序列的長度和有m條指令；第2行到第m+1行，都是上面所示的指令格式，沒有多餘的空格；

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輸出格式

輸出文件的每行一個整數，分別對指令序列中的ask做出的回答。

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樣例數據

樣例輸入

10 6
Add 2 3
Sub 3 1
Ask 3 7
Add 4 2
Ask 3 6
Sub 1 1

樣例輸出

-1
1

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數據範圍

動態加減的數d與序列中所有數據之和不會超過Longint範圍
1<=n<=100000 1<=m<=200000

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題目分析

線段樹 點修改查詢區間
或
樹狀數組
模板題

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源代碼

線段樹

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=100000;
struct Tree { //修改點 查詢區間
    int left,right,data;
};
struct Segment_Tree { //執行加法操作
    Tree tree[maxn*4];
    int sum;
    void build(int index,int Left,int Right) {
        tree[index].left=Left;
        tree[index].right=Right;
        tree[index].data=0;
        if(Left==Right)return;
        int mid=(Left+Right)/2;
        build(2*index,Left,mid);
        build(2*index+1,mid+1,Right);
    }
    void increase(int index,int target,int delta) { //增加點的值
        if(target<tree[index].left||target>tree[index].right)return; //不相交
        if(target>=tree[index].left&&target<=tree[index].right)tree[index].data+=delta; //完全包含
        if(tree[index].left==tree[index].right)return; //葉子節點
        increase(index*2,target,delta);
        increase(index*2+1,target,delta);
    }
    void init() { //注意多次詢問一定要調用
        sum=0;
    }
    void Query(int index,int Left,int Right) { //查詢區間值
        if(Right<tree[index].left||Left>tree[index].right)return; //不相交
        if(Left<=tree[index].left&&Right>=tree[index].right) { //完全包含
            sum+=tree[index].data;
            return;
        }
        Query(index*2,Left,Right);
        Query(index*2+1,Left,Right);
    }
};
Segment_Tree st;
int n,m;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    st.build(1,1,n);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        string order;
        cin>>order;
        if(order=="Add") {
            int target,delta;
            cin>>target>>delta;
            st.increase(1,target,delta);
        } else if(order=="Sub") {
            int target,delta;
            cin>>target>>delta;
            st.increase(1,target,-delta);
        } else {
            int Left,Right;
            cin>>Left>>Right;
            st.init();
            st.Query(1,Left,Right);
            printf("%d\n",st.sum);
        }
    }
    return 0;

樹狀數組

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=500005;
struct BIT { //樹狀數組 
    int n,c[maxn];
    inline int Lowbit(int x) { //低位操作 
        return x&(-x);
    }
    void init(int n) {
        this->n=n;
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    void Add(int x,int v) { 
        for(int i=x; i<=n; i+=Lowbit(i))c[i]+=v;
    }
    int Sum(int x) { //求出1~x的區間和 
        int s=0;
        for(int i=x; i; i-=Lowbit(i))s+=c[i];
        return s;
    }
};
BIT Tree;
int n,m;
int main() {
    cin>>n>>m; 
    Tree.init(n);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        string order;
        int a,b;
        cin>>order>>a>>b; 
        if(order=="Add")Tree.Add(a,b);
        else if(order=="Sub")Tree.Add(a,-b);
        else printf("%d\n",Tree.Sum(b)-Tree.Sum(a-1)); 
    }
    return 0;
}

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