1066 Treasure Hunt (判斷線段相交)

題意：100 * 100 的封閉房子，有一些貫穿整個房子的牆（從一條邊到另一條邊），把房子分成很多小室，也把牆分成很多段。寶物在一個小室中，可以在任意一段牆的問最少開幾扇門，可以拿到寶物。

思路：（還是參考了題解。。自己想的思路很麻煩。。）

雖然題意說只能在牆中間開門，但實際上，開門的作用就是從一個小室通往另一個小室，那麼對這樣一步操作來說，門開在兩個小室公共線段上哪個點是無所謂的。

於是，枚舉四周的線段端點，與寶物連線，其與幾條線相交開幾扇門即可。

這裏還是利用了 “任意點轉化成端點問題” 的思想。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50;

typedef struct point {
    double x;
    double y;
}point;

typedef struct v {
    point start;
    point end;
}v;

double multi(point p1, point p2, point p0)  //used for Across
{
    return (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y);
}

int Across(v v1, v v2)  //segmentCross,use functions: multi()
{
    if(max(v1.start.x,v1.end.x) >= min(v2.start.x, v2.end.x) &&
       max(v2.start.x,v2.end.x) >= min(v1.start.x, v1.end.x) &&
       max(v1.start.y,v1.end.y) >= min(v2.start.y, v2.end.y) &&
       multi(v2.start, v1.end, v1.start) * multi(v1.end, v2.end, v1.start) > 0 &&
       multi(v1.start, v2.end, v2.start) * multi(v2.end, v1.end, v2.start) > 0)
        return 1;
    else
        return 0;
}

point wall[maxn][2];

int main()
{
    int n;
    point pos;

    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < 2; j++) {
            scanf("%lf%lf", &wall[i][j].x, &wall[i][j].y);
        }
    }
    scanf("%lf%lf", &pos.x, &pos.y);
    v v1, v2;
    v1.start = pos;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < 2; j++) {
            v1.end = wall[i][j];
            int cnt = 0;
            for(int p = 0; p < n; p++) {
                v2.start = wall[p][0];
                v2.end = wall[p][1];
                if(Across(v1, v2))
                    cnt++;
            }
//            printf("%lf %lf %d\n", v1.end.x, v1.end.y, cnt);
            if(i == 0 && j == 0)
                ans = cnt;
            else
                ans = min(cnt, ans);
        }
    }
    printf("Number of doors = %d\n", ans + 1);

    return 0;
}